5.5.2 简单的三角恒等变换练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-第7页-组卷网

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22-23高一下·山东淄博·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦函数对称性的其他应用求图象变化前（后）的解析式辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

（

）的相邻两对称轴间的距离为

.
(1)求

的解析式；
(2)将函数

的图象向右平移

个单位长度，再把横坐标缩小为原来的

(纵坐标不变)，得到函数

的图象，记方程

在

上的根从小到大依次为

，求

的值域.

2023-03-27更新 | 432次组卷 | 1卷引用：山东省淄博第十一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题

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22-23高一下·湖北黄冈·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数 cos2x的降幂公式及应用三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 函数

，若

，则

的最小值是（）

A．

B．0

C．

D．

2023-03-25更新 | 253次组卷 | 2卷引用：湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·上海浦东新·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四用和、差角的余弦公式化简、求值 cos2x的降幂公式及应用

3 .

中，设

，则

的形状为（）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．等腰三角形

D．钝角三角形

2023-03-20更新 | 536次组卷 | 2卷引用：上海市新川中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 cos2x的降幂公式及应用

解题方法

已知三角函数值求函数值

4 . 已知

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 1002次组卷 | 1卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷

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2023·山东·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用余弦函数的单调性求参数二倍角的正弦公式 cos2x的降幂公式及应用三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

在区间

上单调递增，则

的取值范围是___．

2023-02-22更新 | 770次组卷 | 2卷引用：2023届普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷数学试题（一）

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21-22高三上·上海长宁·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知角或角的范围确定三角函数式的符号 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

6 . 已知

，则

__．

2023-02-07更新 | 966次组卷 | 6卷引用：上海市延安中学2022届高三上学期期中数学试题

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22-23高一上·河北唐山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 设函数

，若函数

为偶函数，则

的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-30更新 | 1255次组卷 | 5卷引用：河北省唐山市滦南县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

8 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-15更新 | 1532次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三上学期线上考试（2）数学试题

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21-22高一上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 设

.
(1)求

的值及

的单调递增区间；
(2)若

，

，求

的值.

2023-01-11更新 | 1521次组卷 | 10卷引用：浙江省杭州第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由余弦（型）函数的周期性求值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

的最小正周期为

，若m，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．的值为1	B．
C．是函数图象的一个对称中心	D．的最大值为

2023-01-11更新 | 629次组卷 | 3卷引用：广东省广州市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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