名校
1 . 已知函数.
(1)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增;
(2)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增;
(2)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2022-09-03更新
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826次组卷
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5卷引用:湖南省名校联考联合体2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)判定并证明的奇偶性和单调性;
(2)求不等式的解集;
(3)函数,若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)判定并证明的奇偶性和单调性;
(2)求不等式的解集;
(3)函数,若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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3 . 已知函数.
(1)写出的定义域并判断的奇偶性;
(2)证明:在是单调递减;
(3)讨论的实数根的情况.
(1)写出的定义域并判断的奇偶性;
(2)证明:在是单调递减;
(3)讨论的实数根的情况.
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2022-06-27更新
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942次组卷
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3卷引用:2022年湖南省学业水平考试高二数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)证明函数为奇函数;
(2)若,求函数的最大值和最小值.
(1)证明函数为奇函数;
(2)若,求函数的最大值和最小值.
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2022-08-12更新
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2210次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知函数.
(1)判断的单调性并证明;
(2)设,,若存在,使得成立,求t的取值范围.
(1)判断的单调性并证明;
(2)设,,若存在,使得成立,求t的取值范围.
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6 . 已知函数.
(1)用单调性的定义证明:在定义域上是减函数;
(2)证明:有零点;
(3)设的零点在区间内,求正整数n.
(1)用单调性的定义证明:在定义域上是减函数;
(2)证明:有零点;
(3)设的零点在区间内,求正整数n.
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2022-08-08更新
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337次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知函数, .
(1)试判断在其定义域上是否具有奇偶性,若有,请加以证明;
(2)若函数在上只有一个零点,求实数a的取值范围.
(1)试判断在其定义域上是否具有奇偶性,若有,请加以证明;
(2)若函数在上只有一个零点,求实数a的取值范围.
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2022-07-05更新
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581次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是定义在上的奇函数,且,若m,,时,有.
(1)证明在上为增函数,并求出不等式的解集;
(2)若对所有,恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明在上为增函数,并求出不等式的解集;
(2)若对所有,恒成立,求实数的取值范围.
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14-15高一上·江苏扬州·期末
名校
9 . 已知函数.
(1)若,判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)若函数在R上是增函数,求实数a的取值范围;
(3)若存在实数,使得关于x的方程有三个不相等的实数根,求实数t的取值范围(写出结论即可,无需论证).
(1)若,判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)若函数在R上是增函数,求实数a的取值范围;
(3)若存在实数,使得关于x的方程有三个不相等的实数根,求实数t的取值范围(写出结论即可,无需论证).
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2022-03-01更新
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790次组卷
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11卷引用:湖南省常德市2018-2019学年高一下学期第二次月数学试题
湖南省常德市2018-2019学年高一下学期第二次月数学试题(已下线)2013-2014学年江苏省扬州市高一上学期期末调研测试数学试卷2015-2016学年四川省双流中学高一上学期期中数学试卷江苏省泰州中学2017-2018学年高一12月月考数学试题重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷333江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一上学期阶段测试(二)数学试题江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
10 . 已知像2,3,5,7这样只能被1和它本身整除的正整数称为素数(也称为质数),设x是正整数,用表示不超过x的素数个数,事实上,数学家们已经证明,当x充分大时,,利用此公式求出不超过10000的素数个数约为( )
A.1086 | B.1229 | C.980 | D.1060 |
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2022-05-22更新
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579次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题