1 . 已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)证明:
在
上单调递增.
(2)设
,函数
,如果总存在
,对任意
,
都成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b493a1557ab271024d0026d2203fef84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cef58eb649b6d20935789175977c77bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b8af73bbdedee43e2a99d06ee9c67b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ba8542fbe02e78cf3948c9abea9855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8a6ab0f521c14a67580b934ce6b41d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
2020-02-23更新
|
1130次组卷
|
4卷引用:广东省2019-2020学年高一上学期期末数学试题
广东省2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省云浮市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(Ⅰ)对任意的实数
,恒有
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当实数
取最小值时,讨论函数
在
时的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/052b64049f4747e72832e57f9ce8a002.png)
(Ⅰ)对任意的实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaebe06cfa7250acf8ec55192a726313.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55e72f0b7e93a6f63b91a5cc1f1e9a6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b9aa676fad54f444d64c488445c05c2.png)
您最近一年使用:0次
2020-02-20更新
|
1468次组卷
|
5卷引用:福建省福州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
福建省福州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建福州闽侯第一中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)期中测试·B卷-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 已知函数
.
(1)判断
的单调性并写出证明过程;
(2)当
时,关于x的方程
在区间
上有唯一实数解,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/458c6ac03943fafecc972712f01864c7.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ede78fd7ac619ea597856254bb5d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31d113a273d12bc3b37d78c5a6f42b0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3aae9c8988f4a48db69cad3308942c9.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 如图,已知
、
、
(其中
)是指数函数
图象上的三点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/7b5f8785-92e5-4267-a2b6-b868f30d5376.png?resizew=151)
(1)当
时,求
的值;
(2)设
,求
关于
的函数
;
(3)设
的面积为
,求
关于
的函数
及其最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2dd24e24da821ff3aa93610d280ac7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/751ae8336dac1fbafba8a4475e3db13e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e3939c85d583090be445be763036a3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ac49ab7c8001c209b8611b9ea40d85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99eaeb2ab68a49074d623ffca072fed8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/7b5f8785-92e5-4267-a2b6-b868f30d5376.png?resizew=151)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04f492e1340647e0aa5c9a3b93e3f366.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0400ff1c1f19c496219aebefc53a1fb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8190d86b2d5f167ad4e292489abb36be.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c48e5d20d1dd5c3924a6954603082ea.png)
您最近一年使用:0次
2020-02-18更新
|
522次组卷
|
2卷引用:山东省济宁市第一中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 定义函数
(其中
为自变量,
为常数).
(Ⅰ)若当
时,函数
的最小值为-1,求实数
的值;
(Ⅱ)设全集
,已知集合
,
,若集合
,
满足
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b67625d791d57e780f56f7b5b8454679.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅰ)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790daaa89fc9d093f45023becf765697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/737521fef4ad8f44bc9ee866d1a2f3b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)设全集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a64dc61989ca50b9ee19d835c4ed268.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/288101fe6bfd3d8ee5722ebe22bc5015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f028fb2c548058a596b30fdf1b134a22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98fd7f4faeb1df9848a2db897204a35c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
2020-02-18更新
|
616次组卷
|
3卷引用:四川省成都市彭州中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学(理)试题
名校
6 . 如果函数
在其定义域D内,存在实数
使得
成立,则称函数
为“可拆分函数”.
(1)判断函数
,
,
,
,
是否为“可拆分函数”?(需说明理由)
(2)设函数
为“可拆分函数”,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3102c0a2f53b80f9dddbf9352537e8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b89a64a9bab61d99b7d40fa3731bf75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a04e15196ce905f578e53b845242ee30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c180ff0524b2c68e7bc8bf39b5cc2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c80ac9de6fdc481ee26495bf1f275aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2e0fef412f891d757bd56ad52e0ae7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65de81daa1c7366aa7d0553495344eeb.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45fdd9c21023e3bb7ea4ac457b35e529.png)
您最近一年使用:0次
2020-02-18更新
|
494次组卷
|
3卷引用:江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若不等式
在
上恒成立,求a的取值范围;
(2)若函数
恰好有三个零点,求b的值及该函数的零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65cfd75524b56fc7852c6244042e731.png)
(1)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2929fdc7176d040348d473ea34f06ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bed8d039bccac42595311ba4d28f319b.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10af09197a1ff24194e65440fee115da.png)
您最近一年使用:0次
2020-02-13更新
|
890次组卷
|
4卷引用:河北省石家庄市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知函数
.
(1)若函数
,求函数的值域;
(2)若关于x的方程
有实根,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c657335ed0009e0d932a62c5fed5e28.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a160f31abe2b4469fc999f850c7a480.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c68c84ad694f45ba3541186bf306ccd.png)
您最近一年使用:0次
2020-02-11更新
|
693次组卷
|
3卷引用:山西省山西大学附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
(
)是奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)用函数单调性的定义证明函数
在
上是增函数;
(3)对任意的
,若不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7047eadf8cf5cc315281adbf7e26a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e72f6b2ef3329828cb8fc873eeba7c.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)用函数单调性的定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ac98c4a3017e283c9075cd21453a3c5.png)
(3)对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad6bb0adade7f1394f06956ba636587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
您最近一年使用:0次
2020-02-08更新
|
407次组卷
|
2卷引用:重庆市大足区2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
10 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)判断并证明函数
的单调性;
(3)若存在
,使得函数
在区间
上的值域为
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c31230aac020a87222b4f54b7c25bc4.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02bab7fce52f9606379b6956fb46072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d31e72421c0d65e00edb2acce12abffd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662eb5bfdd3da792b21d9f9e0bf2bc20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
您最近一年使用:0次
2020-02-06更新
|
2263次组卷
|
12卷引用:山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末学业水平质量检测(B卷)-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷371浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】双师96(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初开学模拟考试数学试题(已下线)期末押题测试卷(二)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)河南省林虑中学(林州市第一中学分校)2021-2022学年高一下学期开学考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.3.3对数函数的图象与性质四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 综合检测卷四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题