名校
1 . 已知n元有限集
（
，
），若
，则称集合A为“n元和谐集”.
(1)写出一个“二元和谐集”（无需写计算过程）；
(2)若正数集
是“二元和谐集”，试证明：元素
，
中至少有一个大于2；
(3)是否存在集合中元素均为正整数的“三元和谐集”？如果有，有几个？请说明理由.
（，），若，则称集合A为“n元和谐集”.(1)写出一个“二元和谐集”（无需写计算过程）；
(2)若正数集
是“二元和谐集”，试证明：元素，中至少有一个大于2；(3)是否存在集合中元素均为正整数的“三元和谐集”？如果有，有几个？请说明理由.
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2023-10-25更新
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170次组卷
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2卷引用：安徽铜陵市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
2 . 函数的解析式
(1)已知
是二次函数，且
，求f (x)．
(2)已知
，求函数的解析式．
(3)若函数是奇函数，
是偶函数，且其定义域均为
．若
，求，的解析式．
(1)已知
是二次函数，且，求f (x)．(2)已知
，求函数的解析式．(3)若函数
是奇函数，是偶函数，且其定义域均为．若，求，的解析式．
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3 . 设集合
，
(1)若
，求
的值
(2)若
，求的取值范围．
，(1)若
，求的值(2)若
，求的取值范围．
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名校
4 . 设集合
．
(1)
，求
；
(2)若，求
的取值范围．
．(1)
，求；(2)若
，求的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)讨论函数
，
，
的零点个数.
，(1)当
时，求函数的最小值；(2)讨论函数
，，的零点个数.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义域为
的偶函数.
(1)求a的值；
(2)若
，求函数
的最小值.
是定义域为的偶函数.(1)求a的值；
(2)若
，求函数的最小值.
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2023-10-16更新
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1696次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第01讲 4.1指数+4.2指数函数—【练透核心考点】（已下线）热点2-2 函数的最值（值域）及应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
7 . 已知函数
，且
.
(1)证明：
在区间
上单调递减；
(2)若
对
恒成立，求实数t的取值范围.
，且.(1)证明：
在区间上单调递减；(2)若
对恒成立，求实数t的取值范围.
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2023-10-16更新
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954次组卷
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7卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题
安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题（已下线）单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】江苏省扬中高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）5.3 函数的单调性 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）湖南省株洲市世纪星高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省湛江第一中学2023-2024学年高一上学期第二次大考数学试题
名校
8 . 对于集合
，
，我们把集合
记作
例如，
，
，则有：
，
，
，
，
据此，试回答下列问题：
(1)已知
，
，求
；
(2)已知
，求集合，；
(3)若集合中有
个元素，集合中有
个元素，试确定中有多少个元素(只写结果).
，，我们把集合记作例如，，，则有：，，，，据此，试回答下列问题：
(1)已知
，，求；(2)已知
，求集合，；(3)若集合
中有个元素，集合中有个元素，试确定中有多少个元素(只写结果).
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名校
9 . 已知集合
(1)若
求实数的取值范围.
(2)是否存在实数，使得
?若存在求出的值；若不存在，请说明理由.
(1)若
求实数的取值范围.(2)是否存在实数
，使得?若存在求出的值；若不存在，请说明理由.
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23-24高一上·江苏南通·阶段练习
解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)若对于任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-10-15更新
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1764次组卷
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7卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2023-2024学年高一上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）专题10函数的基本性质-【倍速学习法】（已下线）单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
