1 . 已知是二次函数，且，.
(1)求的解析式；
(2)求在区间上的最大值.

2 . （1）已知，求的值；
（2）计算：.

3 . 已知函数为偶函数.
(1)证明：；
(2)当时，解关于x的不等式.

4 . 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，n表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型，，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为.
(1)求该学习率模型的表达式；
(2)要使学习率衰减到以下（不含），至少需训练迭代多少轮？（参考数据）

5 . 化简求值：
(1)；
(2).

6 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性并求的单调区间；
(2)设函数（），若有唯一零点，求a的取值集合；
(3)若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数为上的偶函数，为上的奇函数，且．
(1)求的解析式；
(2)若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围．

8 . （1）计算：；
（2）已知，试用表示．

9 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性；
(2)当时，用单调性的定义证明在上是增函数.

10 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值.
(2)试判断的单调性，并用定义证明.
(3)解不等式.