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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算 证明面面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明面面垂直的方法
1 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为的中点，且．

（1）证明：平面平面；
（2）若，求四棱锥的体积．
2021-06-07更新 | 40651次组卷 | 76卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法
2 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（       ）
A．26%B．34%C．42%D．50%
2021-06-25更新 | 36559次组卷 | 54卷引用：陕西省汉中市城固县2021-2022学年高三上学期调研检测文科数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
3 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 51557次组卷 | 128卷引用：陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
由三视图还原几何体
真题 名校
4 . 以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________（写出符合要求的一组答案即可）．
2021-06-07更新 | 35019次组卷 | 39卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
5 . 已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（       ）
A．B．C．1D．
2020-07-08更新 | 45482次组卷 | 108卷引用：陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
面面关系
真题 名校
解题方法
证明面面平行的方法
6 . 设，为两个平面，则的充要条件是
A．内有无数条直线与平行
B．内有两条相交直线与平行
C．，平行于同一条直线
D．，垂直于同一平面
2019-06-09更新 | 44626次组卷 | 193卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第二次仿真考试文科数学试题
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2021·浙江·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
证明线面平行 判断线面是否垂直 线面垂直证明线线垂直
真题 名校
解题方法
证明线线、线面平行的方法 证明线线、线面垂直的方法
7 . 如图已知正方体，M，N分别是，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直，直线平面
B．直线与直线平行，直线平面
C．直线与直线相交，直线平面
D．直线与直线异面，直线平面
2021-06-09更新 | 21917次组卷 | 83卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
证明线面平行 求点面距离
真题 名校
解题方法
等体积法求点面距离 证明线线、线面平行的方法
8 . 如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.

（1）证明：MN∥平面C1DE；
（2）求点C到平面C1DE的距离．
2019-06-09更新 | 36917次组卷 | 97卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第四次模拟数学(文)试题
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2020·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
由平面的基本性质作截面图形 判断线面平行 求线面角 线面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 定义法或几何法求线线、线面、面面角
9 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
2020-07-09更新 | 23799次组卷 | 103卷引用：陕西省渭南中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
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2021·陕西榆林·模拟预测
解答题-证明题 | 容易(0.94) |
证明线面平行 线面平行的性质
名校
解题方法
证明线线、线面平行的方法
10 . 如图，在四棱锥中，平面PAD，，点N是AD的中点．求证：

(1)；
(2)平面PAB．
2023-03-27更新 | 5228次组卷 | 6卷引用：陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高三上学期四模理科数学试题
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