名校
解题方法
1 . 如图所示，在三棱柱
中，侧面
为菱形，
，侧面
为正方形，平面
平面
，点
为
的中点，点
为
上的动点，设
．
(1)当
为何值时，
平面
？ 并加以证明．
(2)求三棱锥
的体积．
中，侧面为菱形，，侧面为正方形，平面平面，点为的中点，点为上的动点，设．(1)当
为何值时，平面？ 并加以证明．(2)求三棱锥
的体积．
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21-22高一·全国·假期作业
名校
2 . 如图，在正方体
中，对角线与平面
交于点
，
、
交于点， 
为的中点，
为
的中点．求证：
三点共线；
(2)、
、
、四点共面；
(3)
、
、
三线共点．
中，对角线与平面交于点，、交于点， 为的中点，为的中点．求证：
三点共线；(2)
、、、四点共面；(3)
、、三线共点．
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2022-05-13更新
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1428次组卷
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12卷引用：安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1平面（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型（1）（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【基础版】（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）8.4.1 平面【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
3 . 如图，在三棱柱中，，，
分别为
，
，的中点．
平面
；
(2)若平面
，求证：
为
的中点．
中，，，分别为，，的中点．
平面；(2)若平面
，求证：为的中点．
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2022-09-14更新
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2533次组卷
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27卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时1 两平面平行山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题【市级联考】江苏省苏州市常熟市2018-2019学年高二（上）期中数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时3 平面与平面平行（已下线）考点22 空间几何平行问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（零班，奥数班）九月月考数学（文）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习28 平面与平面平行（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-3北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
4 . 如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，
，点
是的中点.
(1)求证：
；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
的侧棱与底面垂直，，点是的中点.(1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2022-09-12更新
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3851次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，底面BCDE是直角梯形，
，
，点F为棱AD的中点，
，
，
．
(1)求证：BF⊥平面ADE；
(2)求点A到平面BEF的距离．
，，点F为棱AD的中点，，，．(1)求证：BF⊥平面ADE；
(2)求点A到平面BEF的距离．
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，E为棱
的中点，平面
与棱
交于点F．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：F为的中点；
(3)在棱上是否存在点N，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，底面为平行四边形，E为棱的中点，平面与棱交于点F．(1)求证：
平面；(2)求证：F为
的中点；(3)在棱
上是否存在点N，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2022-05-12更新
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2819次组卷
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8卷引用：安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一下学期第三次考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段检测数学试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
7 . 如图，四棱柱所有的棱长均为
，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求点到平面
的距离.
所有的棱长均为，，.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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8 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别为棱
的中点
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点C到平面的距离.
中，E，F分别为棱的中点(1)求证：平面
平面；(2)求点C到平面
的距离.
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9 . 如图，E，F分别为正方形ABCD的边AB，AD的中点，
平面ABCD，
平面ABCD，AC与EF交于点M，
，
，
．
(1)证明：
平面PMC；
(2)求点B到平面PEF的距离；
(3)求二面角
的大小．
平面ABCD，平面ABCD，AC与EF交于点M，，，．(1)证明：
平面PMC；(2)求点B到平面PEF的距离；
(3)求二面角
的大小．
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2022-11-26更新
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340次组卷
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4卷引用：安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题
安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20
10 . 如图，四棱锥
中，
平面
平面
．
(1)若
为等边三角形，求证：
∥平面
；
(2)当四棱锥的体积最大时，求二面角
的正切值．
中，平面平面．(1)若
为等边三角形，求证：∥平面；(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角的正切值．
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2022-04-15更新
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626次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题
