1 . 已知．
(1)当时，求的值；
(2)若的最小值为，求实数的值；
(3)是否存在这样的实数，使不等式对所有都成立．若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若，且的最小值是，求实数的值.

3 . 设中角，，所对应的边长度分别为，，，满足，则以下说法中正确的有（       ）

A．为钝角三角形

B．若确定，则的面积确定

C．

D．

4 . 已知函数是偶函数.若将曲线向左平移个单位长度后，再向上平移个单位长度得到曲线，若关于的方程在有两个不相等实根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.
（1）设函数，试求的相伴特征向量；
（2）记向量的相伴函数为，求当且，的值；
（3）已知，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.

6 . 函数的部分图像如图所示.

（1）求的解析式；
（2）若，，求的取值范围；
（3）求实数和正整数，使得函数在上恰有2021个零点.

7 . 将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，，，，若点坐标为，则

A．

B．

C．

D．0

8 . 已知函数，，若的值域为，则的取值范围是__________.

9 . 在中，点满足，过点的直线与、所在的直线分别交于点、，若，，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，角的对边分别为，已知，且，点满足，，则的面积为

A．

B．

C．

D．