解题方法
1 . 已知平面向量
，
，且
，
，向量
满足
，则
取最小值时，
_________________ .
，，且，，向量满足，则取最小值时，
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2 . 我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”（如图（1）），亦称“赵爽弦图”．类比“赵爽弦图”，可构造如图（2）所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，已知
与
的面积之比为
，设
，则
__________ ．
与的面积之比为，设，则
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7日内更新
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70次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市部分学校2024届高三下学期联合模拟考试数学试题
3 . 函数
的图象如图所示，图中阴影部分的面积为
，则函数
的解析式为_________ .
的图象如图所示，图中阴影部分的面积为，则函数的解析式为
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7日内更新
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80次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则方程
在区间
上的所有实根之和为（ ）
，则方程在区间上的所有实根之和为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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7日内更新
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216次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高三下学期高考考前练习（三）数学试卷
辽宁省实验中学2023-2024学年高三下学期高考考前练习（三）数学试卷（已下线）第11题 三角函数交点问题（压轴小题一题多解）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 在 上的最小值为0 |
B．若 ，则点 是函数的图象的一个对称中心 |
C．若函数在 上单调递减，则满足条件的 值有3个 |
D．若对任意实数 ，方程 在区间 内的解的个数恒大于4且小于10，则满足条件的值有7个 |
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2024-06-11更新
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637次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市2024届高三教学质量监测（三）数学试题
名校
6 . 在中，角
所对的边分别为
，
为平面内一点，下列说法正确的有（ ）
中，角所对的边分别为，为平面内一点，下列说法正确的有（ ）A．若为的外心，且 ，则 |
B．若为的内心， ， ， （m， ），则 |
C．若为的重心， ，则 |
D．若为的外心，且到a，b，c三边距离分别为k，m，n，则 |
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名校
7 . 已知函数
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）A． 是 的周期 | B． ，在 上具有单调性 |
C．当 时， | D．的图象只有对称轴，没有对称中心 |
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名校
8 . 已知函数
在
内恰有两个不同的零点
，则
__________ ，
__________ .
在内恰有两个不同的零点，则
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2024-06-03更新
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358次组卷
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2卷引用：辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2024·全国·模拟预测
9 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．的最小值是 |
B．若 ，则在 上单调递减 |
C．若在上恰有3个零点，则 的取值范围为 |
D．函数 的值域为 |
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名校
解题方法
10 . 某公园为了美化环境和方便顾客，计划建造一座“三线桥”连接三块陆地，如图1所示，点A、B是固定的，点C在右边河岸上.把右边河岸近似地看成直线l，如图2所示，经测量直线AB与直线l平行，A、B两点距离及点A、B到直线l的距离均为100米.为了节省成本和兼顾美观，某同学给出了以下设计方案，MA、MB、MC三条线在点M处相交，
，
，设
.
时，求MC的长；
(2)①若
变化时，求桥面长（
的值）的最小值；
②你能给出更优的方案，使桥面长更小吗？如果能，给出你的设计方案，并说明理由.
，，设.
时，求MC的长；(2)①若
变化时，求桥面长（的值）的最小值；②你能给出更优的方案，使桥面长更小吗？如果能，给出你的设计方案，并说明理由.
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