1 . ，的夹角为，，.
(1)求；
(2)若与互相垂直，求.

2 . 已知是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且，求的坐标;
(2)若，且与垂直，求与的夹角θ.

3 . 已知，求的值.

4 . 已知平面向量，，.
(1)若，求；
(2)若与的夹角为锐角，求x的取值范围.

5 . 已知函数，
(1)求函数的最小正周期与单调递增区间；
(2)若时，函数的最大值为，求实数的值.

6 . 设函数的图象过点．

(1)求；
(2)求函数的周期和单调增区间；
(3)画出函数在区间上的图象.

7 . 在中，已知．
（1）求角A的大小；
（2）若，且是锐角三角形，求实数p的取值范围．

8 . 如图，在半径为，圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点N，M在OB上，设矩形PNMQ的面积为y.

（1）按下列要求写出函数的关系式：
①设PN＝x，将y表示成x的函数关系式；
②设∠POB＝θ，将y表示成θ的函数关系式；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出y的最大值.

9 . 已知向量满足：.
（1）求向量与的夹角；
（2）求.

10 . 设.
（1）求函数在上的最大值和最小值
（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的单调递减区间.