名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求
的值,并判断函数
的单调性(给出判断即可,不需要证明);
(2)若对于任意
,
,且
,都有
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53fc840eacc50ec7d8d2252d223d7ee0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061813f1ec633c5c4c393c4de7938322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/131ac7eb1e911c9a40e84235bf3742ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c453c9e122377a0cb03ac92e383e8ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2024-01-26更新
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377次组卷
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3卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和为
,且满足
.
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b198d3014467bf397a4f4ba489251b3.png)
(1)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0496f142d8ae5acb06e83526eaa3ef87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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3 . 17世纪德国著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒(JohannesKepler)曾经这样说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为36°的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形).例如,五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,如图,在其中一个黄金
中,
,根据这些信息,可得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84187d28003bd7e2cb2986064cc22d8b.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38abf0af6b05e7fd67b5c5de765675c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84187d28003bd7e2cb2986064cc22d8b.png)
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2024-01-23更新
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212次组卷
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4卷引用:河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题
河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题湖南省张家界市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷(已下线)专题02 平面向量的应用-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)
4 . 设等差数列
的前n项和为
,且
,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6befae2c7135b7a86c1a7bf3d400bedc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b6d2d966e2225029401e5732e57a20.png)
A.![]() | B.![]() |
C.数列![]() | D.对任意![]() ![]() |
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2024-01-22更新
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651次组卷
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5卷引用:河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题重庆市第十八中学2023-2024 学年高二上学期期末考试数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)5.2.2等差数列的前n项和(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试(5月)数学试题
名校
5 . 不等式
的解集是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/067672b070f95a8bc66abc5b38cfd83c.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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6 . 在正项数列
中,
,且
.
(1)求证:数列
是常数列,并求数列
的通项公式;
(2)若
,记数列
的前
项和为
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13a6e1d671215fc96e4bee3541d1096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e432cf5c030edba3b9b262d860488541.png)
(1)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/419c72a5864abce02cb7c4f0dbb8ca57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2d44205f0b1b6be44238cf5a35f7ed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8948b2f4c32d2f8b71f7e22db065c52.png)
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2024-01-19更新
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538次组卷
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3卷引用:河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练(九)(2月联考)数学试题(已下线)专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 .
的内角A,
,C所对的边分别为
,
,
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/6/b1aca1cf-9a6c-467e-b1d4-fe7d4ccf2ec7.png?resizew=162)
(1)求角
的大小;
(2)若
的角平分线交
于点
,
,
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea56e483821fbbbedafd4459e55021f0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/6/b1aca1cf-9a6c-467e-b1d4-fe7d4ccf2ec7.png?resizew=162)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabb884dc5f9609de491245463bbe9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e673ef2d48215ca84a48377f17d6df00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50196d293a863fe2f9e46199052ab8c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-19更新
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498次组卷
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2卷引用:河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
名校
8 . 等差数列
前13项和为91,正项等比数列
满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/386343cb1b7f49153ff03337e26dcd6d.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd9c77ce4d6b6f7c75a8b84b5c3c6c0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/386343cb1b7f49153ff03337e26dcd6d.png)
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370次组卷
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3卷引用:河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练(九)(2月联考)数学试题(已下线)1.3.1等比数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
9 . 若
,则下列不等式成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25d60a700a5a306f650c0bb85c07d0fb.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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7日内更新
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420次组卷
|
3卷引用:河北省辛集市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
是公差为2的等差数列,且
成等比数列,设
为数列
的前
项和,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a36eeaae8d3bd204444f15e2fad66e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc4e70b360f988fdbd92300ab22c4613.png)
A.151 | B.152 | C.153 | D.154 |
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