名校
解题方法
1 . 已知
分别是
的角
的对边，
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
分别是的角的对边，.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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解题方法
2 . 在中，角的对边分别为.已知
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求的面积.
中，角的对边分别为.已知，.(1)求证：
；(2)若
，求的面积.
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3 . 数列
中，
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，证明
.
中，(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明.
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2023-06-02更新
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1147次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市第一中学2023届高三最后一卷数学试题
4 . 记的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，的面积为
，且
．
(1)证明：
；
(2)求的外接圆的半径．
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，的面积为，且．(1)证明：
；(2)求
的外接圆的半径．
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2023-09-30更新
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547次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试（三）数学试题
5 . 已知等差数列，首项
，其前项和为
，点
在斜率为1的直线上．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
为数列的前项和，求证：
．
，首项，其前项和为，点在斜率为1的直线上．(1)求数列
的通项公式；(2)若
为数列的前项和，求证：．
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名校
解题方法
6 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)证明：
(2)若
，
，求△ABC的面积．
．(1)证明：
(2)若
，，求△ABC的面积．
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2023-04-30更新
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2277次组卷
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14卷引用：四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（理科）试题
四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（理科）试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（文科）试题贵州省2023届高三下学期联合考试数学（理）试题辽宁省辽阳市2023届高三二模数学试题（已下线）专题1 平面向量（3）江苏省盐城市五校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题２ 平面向量（2）（已下线）模块一 专题3 解三角形（苏教版）云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题08 解三角形-1四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）模块一 专题4 三角函数与解三角形（人教A）3
解题方法
7 . 已知正项数列的前项和为，且满足
，首项
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
．
的前项和为，且满足，首项，．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
．
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8 . 如图，已知
为
的直径，点
、
在上，
，垂足为
，
交
于
，且
．
(1)求证：
；
(2)如果
，
，求的长．
为的直径，点、在上，，垂足为，交于，且． (1)求证：
；(2)如果
，，求的长．
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9 . 若分别从下表的第一、二、三列中各取一个数，依次作为等比数列{
}的
，
，
；分别从下表的第一、二、三行中各取一个数，依次作为等差数列的
，
，
．
(1)请写出数列{}，{
}的一个通项公式；
(2)若数列{}单调递增，设
，数列{
}的前n项和为．求证：
．
}的，，；分别从下表的第一、二、三行中各取一个数，依次作为等差数列的，，．第一列 | 第二列 | 第三列 | |
第一行 | 1 | 4 | 7 |
第二行 | 3 | 6 | 9 |
第三行 | 2 | 5 | 8 |
}，{}的一个通项公式；(2)若数列{
}单调递增，设，数列{}的前n项和为．求证：．
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10 . 等差数列中，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，是数列
的前项和，求证：
.
中，，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，是数列的前项和，求证：.
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2023-03-25更新
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788次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题
