解题方法
1 . 设数列
的前
项和为
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，记
的前项和为
，证明：
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，记的前项和为，证明：.
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2 . 已知数列为等差数列，数列满足
，且
．
(1)求
的通项公式；
(2)证明：
．
为等差数列，数列满足，且．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2022-12-10更新
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807次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知等差数列的前项和为，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
的前项和为，，.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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2022-12-08更新
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1984次组卷
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10卷引用：新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)写出
的具体展开式，并求其值.
满足，.(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)写出
的具体展开式，并求其值.
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2022-12-16更新
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924次组卷
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2卷引用：上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等比数列的前n项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
的前n项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
.
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2022-10-30更新
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697次组卷
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5卷引用：山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知是数列的前n项和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，是的前项和，证明：
．
是数列的前n项和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，是的前项和，证明：．
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2023-01-11更新
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763次组卷
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4卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三第二次大练习数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知数列满足：
，
，
（
）．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式．
满足：，，（）．(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式．
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2022-11-04更新
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1907次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题
解题方法
8 . 在
中，
为
的中点，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求的面积.
中，为的中点，且.(1)证明：
；(2)若
，求的面积.
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名校
解题方法
9 . 在中，内角
所对的边分别为
，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
.
中，内角所对的边分别为，且.(1)证明：
；(2)若
，求.
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2022-11-22更新
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808次组卷
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7卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期七模理科数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)证明：是直角三角形；
(2)若
，求
的值．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)证明：
是直角三角形；(2)若
，求的值．
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