名校
解题方法
1 . 已知
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
．向量
，
，
．
(1)若
，求证：为等腰三角形；
(2)若
，
，
求的面积．
的内角，，所对的边分别为，，．向量，，．(1)若
，求证：为等腰三角形；(2)若
，，求的面积．
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2023-04-21更新
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483次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 已知数列
的首项
，且满足
，设
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求满足条件的最小正整数
.
的首项，且满足，设.(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求满足条件的最小正整数.
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2022-11-24更新
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3441次组卷
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11卷引用：广东省韶关市2023届高三上学期综合测试（一）数学试题
广东省韶关市2023届高三上学期综合测试（一）数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题（已下线）专题五 数列-2广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题广东省台山市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高三普高部上学期第一次月考数学试题（已下线）第五篇 专题1 逆袭90分综合模拟训练（一）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学（理）试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
3 . 数列满足
.
(1)求证：是等比数列；
(2)若
，求
的前项和为
.
满足.(1)求证：
是等比数列；(2)若
，求的前项和为.
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2023-04-14更新
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1977次组卷
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7卷引用：山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题（AB卷）
山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题（AB卷）（已下线）数学（全国乙卷文科）（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题17-22河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题专题02数列（第二部分）
名校
解题方法
4 . 已知公差不为0的等差数列的前项和为
成等差数列，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
的前项和为.证明：
.
的前项和为成等差数列，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
的前项和为.证明：.
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2023-02-15更新
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1806次组卷
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8卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（六）数学试题
云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（六）数学试题广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）仿真演练综合能力测试（二）河南省周口市项城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题云南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试数学试题云南省昆明市第一中学2023届高三下学期数学复习试题（已下线）重难点专题04 数列求和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知数列为等差数列，数列满足
，且
．
(1)求
的通项公式；
(2)证明：
．
为等差数列，数列满足，且．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2022-12-10更新
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807次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前项和为
，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
的前项和为，，.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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2022-12-08更新
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1984次组卷
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10卷引用：新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题
解题方法
7 . 设数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，记的前项和为，证明：
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，记的前项和为，证明：.
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名校
解题方法
8 . 在等差数列中，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，为数列的前n项和，求证
．
中，，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，为数列的前n项和，求证．
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2022-07-22更新
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1024次组卷
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3卷引用：四川省广安市2023届高三零诊文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列，等差数列满足
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若为等差数列，求的前n项和．
，等差数列满足，，．(1)证明：
；(2)若
为等差数列，求的前n项和．
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2023-04-16更新
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593次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考（一）文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等比数列的前n项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
的前n项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
.
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2022-10-30更新
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697次组卷
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5卷引用：山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷
