1 . 已知数列{
}满足
，
．
(1)证明{
}是等比数列，并求{}的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
．
}满足，．(1)证明{
}是等比数列，并求{}的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2022-07-05更新
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2591次组卷
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7卷引用：广西柳州市2023届新高三摸底考试数学（理）试题
广西柳州市2023届新高三摸底考试数学（理）试题（已下线）专题25 等比数列及其前n项和（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-4（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题27 数列求和-1陕西省咸阳市高新一中2023届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知等比数列
的各项均为正值，
是
、
的等差中项，
，记
．
(1)求数列和
的通项公式；
(2)设数列
的前
项和为
，证明：
．
的各项均为正值，是、的等差中项，，记．(1)求数列
和的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：．
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2022-05-18更新
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1187次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
的前项和为，
，数列
满足
，
．
(1)求数列、的通项公式；
(2)若数列
满足
，求证：
．
的前项和为，，数列满足，．(1)求数列
、的通项公式；(2)若数列
满足，求证：．
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2021-11-05更新
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2218次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省2023届名校联考高考仿真测试（四）文科数学试题四川省2023届名校联考高考仿真测试（四）理科数学试题浙江省2022届高考模拟卷数学试题(五)甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学文科试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）考点23 数列的通项公式-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(线上)数学试题
4 . 记为数列的前n项和．已知
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
成等比数列，求的最小值．
为数列的前n项和．已知．(1)证明：
是等差数列；(2)若
成等比数列，求的最小值．
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2022-06-09更新
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65684次组卷
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84卷引用：第5讲 数列与不等式
（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）专题06 数列解答题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）专题五 数列-2广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考数学试题（已下线）重组卷01（文科）（已下线）重组卷03（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）专题08 数列（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）（已下线）第二节 等差数列（讲）上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测山东省济南市长清中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学文科一题多解（已下线）全国甲卷理（已下线）专题26 数列的通项公式-3（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-2贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲）-3（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考（二）数学试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-2（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题（已下线）第05讲 数列求和（练习）（已下线）广东深圳中学2024届高三上学期数学达标测试(11）（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 数列大题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-1（已下线）第1题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）（已下线）第16题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）单元测试A卷——第四章 数列广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1专题06数列专题28数列解答题专题29数列解答题
2018高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，数列中，
，
，且
.
（1）设
，求证：
是等比数列；
（2）求数列的通项公式.
的前项和为，数列中，，，且.（1）设
，求证：是等比数列；（2）求数列
的通项公式.
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2020-12-03更新
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841次组卷
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8卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题（已下线）2018年9月23日 《每日一题》人教必修5-每周一测【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（文）试题智能测评与辅导[文]-等比数列（已下线）2019年9月22日 《每日一题》必修5—— 每周一测人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.3 等比数列 4.3.1 等比数列的概念（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（五）
6 . 数列前项和为，满足：
，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求和：
.
前项和为，满足：，.（1）求证：数列
是等比数列；（2）求和：
.
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2020-12-14更新
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653次组卷
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7卷引用：宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（文）试题
名校
7 . 已知数列的前项和为，且，，3成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对一切的正整数，有
.
的前项和为，且，，3成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：对一切的正整数
，有.
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2021-03-23更新
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704次组卷
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3卷引用：江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，其前项和为，证明：．
的前项和为，，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，其前项和为，证明：．
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2020-09-23更新
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421次组卷
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3卷引用：山东省滨州市2023届高三模拟练习数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对
，
.
满足，，.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：对
，.
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2020-11-30更新
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1209次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题
江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷402（已下线）5.2.1 等差数列-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第五章 数列 5.2 等差数列 5.2.1 等差数列
10 . 已知等比数列的公比
，且
，
是
，
的等差中项．数列的通项公式
，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）证明：
，．
的公比，且，是，的等差中项．数列的通项公式，．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）证明：
，．
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2020-09-09更新
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839次组卷
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10卷引用：天津市咸水沽第一中学2023届高考押题卷(二)数学试题
天津市咸水沽第一中学2023届高考押题卷(二)数学试题浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题1浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题22020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试理科数学试卷中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月（一卷）数学（理）试题（已下线）第二章+数列（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题07 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）浙江省2021届高三6月份高考数学仿真模拟试题（5）（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
