名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前项和为
，求证：
.
的前项和为，，且.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求证：.
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2024-02-06更新
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226次组卷
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3卷引用：江西省吉安市多校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 在数列中，
，
.
(1)证明：
为等比数列.
(2)设
，若是递增数列，求
的取值范围.
中，，.(1)证明：
为等比数列.(2)设
，若是递增数列，求的取值范围.
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2023-09-13更新
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358次组卷
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4卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省永州市江华瑶族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（1）（已下线）5.3.1 等比数列（5知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
3 . 已知为数列的前项和，
，
．
(1)证明：
．
(2)求的通项公式．
(3)若
，求数列的前项和．
为数列的前项和，，．(1)证明：
．(2)求
的通项公式．(3)若
，求数列的前项和．
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2023-09-09更新
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902次组卷
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5卷引用：江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题
江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（第2课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知
为正数，且
．
(1)证明：
；
(2)求
的最小值．
为正数，且．(1)证明：
；(2)求
的最小值．
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2023-11-14更新
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279次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 设为数列的前项和，已知
是首项为
、公差为
的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)令
，为数列的前项积，证明：
.
为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)令
，为数列的前项积，证明：.
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2024-01-25更新
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4269次组卷
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13卷引用：江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题
江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题江西省上饶市六校2024届高三第一次联合考试（2月）数学试卷广东省茂名市2024届高三一模数学试题广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题（已下线）黄金卷01（2024新题型）重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 （已下线）题型18 4类数列综合（已下线）专题06 数列河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
6 . 已知数列满足
，且
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
满足，且．(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2023-10-17更新
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2282次组卷
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5卷引用：江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）
江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题15-18黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题（已下线）热点5-2 等比数列的通项及前n项和（6题型+满分技巧+限时检测）
7 . 已知数列满足：
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前项和．
满足：．(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式及其前项和．
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2023-10-12更新
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1965次组卷
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14卷引用：江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题1 数列 A基础卷（人教A）（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）黑龙江省宾县第二中学2023-2024学年高三上学期期初学业质量检测数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷04
解题方法
8 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
(1)求B；
(2)若
，D为角B的平分线上一点，且
，求证：A，B，C，D四点共圆．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．(1)求B；
(2)若
，D为角B的平分线上一点，且，求证：A，B，C，D四点共圆．
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解题方法
9 . 已知E，F分别为的重心和外心，D是BC的中点，
，
．
(1)求BE；
(2)如图，P为平面ABC外一点，
平面ABC，二面角
的正切值为4．
①求证：
；
②求三棱锥
的外接球的体积．
的重心和外心，D是BC的中点，，． (1)求BE；
(2)如图，P为平面ABC外一点，
平面ABC，二面角的正切值为4．①求证：
；②求三棱锥
的外接球的体积．
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10 . 已知各项均为正数的数列满足：，且
，
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)设
，
，求
.
满足：，且，.(1)求证：数列
为等比数列；(2)设
，，求.
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