1 . 已知为数列的前项和，且，若，，是的前项和，求.

2 . 在①，②且，③且这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
问题：设数列为等差数列，其前项和为，__________．数列为等比数列，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
注：若选多个条件解答，则按第一个解答计分．

3 . 已知数列满足为数列的前项和，则下列说法正确的有（       ）

A．当为奇数时，

B．设，则数列的前项和小于

C．设，则数列的前项和小于

D．设，则数列的前项和小于

4 . 已知数列满足，且，若，数列的前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列的前项和为，且满足，若数列的前项和满足恒成立，则实数的取值范围为________．

6 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，若存在，使，求的取值范围.

7 . 将数列中的项排成下表：

，
，，，
，，，，，，，
…
已知各行的第一个数，，，，…构成数列，且的前项和满足（且），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若，则第6行的所有项的和为______.

8 . 已知数列中，，，下列说法正确的是（参考公式：）（       ）

A．

B．

C．

D．存在，使得

9 . 已知数列的首项，且满足，其中，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，有恒成立

B．当时，有恒成立

C．当时，有恒成立

D．当时，有恒成立

10 . 1979年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题:“5只猴子分一堆桃子,怎么也不能分成5等份,只好先去睡觉,准备第二天再分.夜里1只猴子偷偷爬起来,先吃掉1个桃子,然后将其分成5等份,藏起自己的一份就去睡觉了;第2只猴子又爬起来,吃掉1个桃子后,也将桃子分成5等份,藏起自己的一份睡觉去了;以后的3只猴子都先后照此办理.问最初至少有多少个桃子?最后至少剩下多少个桃子?”.下列说法正确的是(     )

A．若第n只猴子分得个桃子(不含吃的),则

B．若第n只猴子连吃带分共得到个桃子,则为等比数列

C．若最初有个桃子,则第只猴子分得个桃子(不含吃的)

D．若最初有个桃子,则必有的倍数