1 . 锐角中，角、、所对的边分别为、、，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知实数满足：，，则的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的方程为,其离心率,且短轴的个端点与两焦点组成的三角形面积为,过椭圆上的点作轴的垂线,垂足为,点满足,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
（2）若直线与曲线相切,且交椭圆于两点, ,记的面积为, 的面积为,求的最大值 .

4 . 设抛物线的焦点为，为抛物线上第一象限内一点，满足，已知为抛物线准线上任一点，当取得最小值时，的外接圆半径为______.

5 . 设A、B分别为双曲线（a>0，b>0）的左、右顶点，P是双曲线上不同于A、B的一点，直线AP、BP的斜率分别为m、n，则当取最小值时，双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的左、右顶点分别为，，为双曲线左支上一点，为等腰三角形且其外接圆的半径为，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之差的最小值是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列的前项和满足：.
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列满足，为数列的前项和，求证：.

9 . 已知数列中，函数．
（1）若正项数列满足，试求出，，，由此归纳出通项，并加以证明；
（2）若正项数列满足（n∈N^*），数列的前项和为T_n，且，求证：．

10 . 已知数列中中，
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式
（2）若数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．