1 . 某软件研发公司对某软件进行升级，主要是对软件程序中的某序列重新编辑，编辑新序列为，它的第项为，若序列的所有项都是1，且，.记数列的前项和、前项积分别为，，若，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2 . 已知数列中的前项和为，若对任意的正整数，都有，则称为“和谐数列”，下列结论，正确的有（       ）

A．常数数列为“和谐数列”

B．为“和谐数列”

C．为“和谐数列”

D．若公差为的等差数列满足：为“和谐数列”，则的最小值为-2

3 . 设是等比数列，公比大于0，是等差数列，.已知，，，.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足，，其中
（i）求数列的通项公式；
（ii）若的前n项和，求.

4 . 已知首项均为的等差数列与等比数列满足，，且的各项均不相等，设为数列的前项和，则的最大值与最小值之差的绝对值为_______．

5 . 已知数列的前n项和为且.若+5≥(2-λ)n对都成立，则实数的最小值为_______.

6 . 已知是数列的前n项和，若，数列的首项，则（       ）

A．

B．

C．2021

D．

7 . 在中，内角的对边分别为，边上的高为，则的最大值为_________ .

8 . 已知数列的前项和为，满足，，数列满足，，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列是等差数列，求数列的通项公式；
（3）若，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围.

9 . 已知函数在区间内取极大值，在区间内取极小值，则的取值范围为______.

10 . 已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，且S₃＝3S₂+1.
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{a_n}为递增数列，数列{b_n}满足，求数列b_n的前n项和T_n；
（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，若不等式对任意正整数n都成立，求的取值范围.