1 . 已知首项为的正项数列满足满足,若存在,使得不等式成立,则的取值范围为________ .
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2024-05-29更新
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600次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷
2 . 对于数列,定义“变换”:将数列变换成数列,其中,且.这种“变换”记作,继续对数列进行“变换”,得到数列,依此类推,当得到的数列各项均为0时变换结束.
(1)写出数列,经过6次“变换”后得到的数列;
(2)若不全相等,判断数列经过不断的“变换”是否会结束,并说明理由;
(3)设数列经过次“变换”得到的数列各项之和最小,求的最小值.
(1)写出数列,经过6次“变换”后得到的数列;
(2)若不全相等,判断数列经过不断的“变换”是否会结束,并说明理由;
(3)设数列经过次“变换”得到的数列各项之和最小,求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为,满足;数列满足,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)对于给定的正整数,在和之间插入个数,使,成等差数列.
(i)求;
(ii)是否存在正整数,使得恰好是数列或中的项?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)对于给定的正整数,在和之间插入个数,使,成等差数列.
(i)求;
(ii)是否存在正整数,使得恰好是数列或中的项?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,说明理由.
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2024-03-19更新
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2008次组卷
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6卷引用:江西省吉安市第一中学2024届高三下学期期中考试数学试题
4 . 已知,关于x的不等式的解集为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-14更新
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829次组卷
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2卷引用:江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知M是内一点,,,的面积分别为,,,且.以下命题正确的有( )
A.若,则M为的重心 |
B.若M为的内心,则 |
C.若M为的垂心,,则 |
D.若,,M为的外心,则 |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知定义域为R的函数满足,且函数是奇函数,,则下列说法正确的是( )
A.函数的一个周期是8 |
B. |
C.函数是偶函数 |
D.若,则 |
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2024-01-06更新
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1227次组卷
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4卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(四)
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(四)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(九)广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)(已下线)专题4 抽象函数问题(过关集训)(压轴题大全)
解题方法
7 . 数列前n项和为,且满足:,,,,下列说法错误的是( )
A. |
B.数列有最大值,无最小值 |
C.,使得 |
D.,使得 |
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8 . 已知数列满足(且),则下列说法正确的是( )
A.,且 |
B.若数列的前16项和为540,则 |
C.数列的前项中的所有偶数项之和为 |
D.当n是奇数时, |
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2023-07-08更新
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1056次组卷
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6卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题
江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题(已下线)专题2 数列的奇偶项问题【讲】(高二期末压轴专项)(已下线)重组3 高二期末真题重组卷(广东卷)B提升卷
解题方法
9 . 已知正四面体的棱长为,现截去四个全等的小正四面体,得到如图的八面体,若这个八面体能放进半径为的球形容器中,则截去的小正四面体的棱长最小值为________ .
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10 . 如图,有一列曲线,,,…已知所围成的图形是面积为1的等边三角形,是对进行如下操作得到:将的每条边三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉(,1,2,…)。记为曲线所围成图形的面积。则数列的通项公式________
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2023-04-14更新
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1193次组卷
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4卷引用:江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学(文)试题
江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学(文)试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题