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2011·浙江嘉兴·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

真题名校

1 . 等比数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列

的前

项和

2021-03-20更新 | 15217次组卷 | 107卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷）

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

2 . 在数列

中，已知

，

．
(1)求证：

是等比数列．
(2)求数列

的前n项和

．

2023-09-21更新 | 3295次组卷 | 21卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册新高考名师导学第四章 4.3 等比数列

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16-17高二上·甘肃兰州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

3 . 已知

、

分别为

三个内角

、

的对边，

.
(1)求

；
(2)若

，

的面积为

，求

、

2023-08-24更新 | 2542次组卷 | 28卷引用：甘肃兰州新舟中学2016-2017学年高二上学期月考二数学(理）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

4 .

中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，

面积是

面积的2倍．
(1)求

；
(2)若AD＝1，DC＝

，求BD和AC的长．

2016-12-03更新 | 29404次组卷 | 59卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

5 . 已知数列

，通项公式为

，那么

的最小值是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-10-10更新 | 1926次组卷 | 6卷引用：题型04 等差数列前n项和最大最小问题-2020届秒杀高考数学题型之数列

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用定义求等差数列通项公式利用an与sn关系求通项或项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

6 . 已知数列

前n项和为

．
(1)试写出数列

的前5项；
(2)数列

是等差数列吗？
(3)你能写出数列

的通项公式吗？

2023-10-11更新 | 1706次组卷 | 1卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题习题1-2

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

7 . 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝

，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.
(1)若PB＝

，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

2016-12-02更新 | 18896次组卷 | 40卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）

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2014·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的单调性既不充分也不必要条件

真题名校

8 . 设

是公比为

的等比数列，则“

”是“

为递增数列”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-01-30更新 | 11525次组卷 | 93卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和分组（并项）法求和

解题方法

分组（并项）求和法

9 . 求数列

，

，…，

，…的前n项和

．

2023-09-11更新 | 1567次组卷 | 3卷引用：复习题一

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值

真题名校

10 . 在

中，

，BC边上的高等于

,则

（　　）

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 13014次组卷 | 89卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）

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