1 . 已知c是椭圆）的半焦距，则取最大值时椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，有一半径为单位长度的球内切于圆锥，则当圆锥的侧面积取到最小值时，它的高为______．
   

3 . 已知双曲线C：经过点，右焦点为，且，，成等差数列.
(1)求C的方程；
(2)过F的直线与C的右支交于P，Q两点（P在Q的上方），PQ的中点为M，M在直线l：上的射影为N，O为坐标原点，设的面积为S，直线PN，QN的斜率分别为，，证明：是定值.

4 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知抛物线：的焦点为，圆：，点，分别为抛物线和圆上的动点，设点到直线的距离为，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6 . 已知分别为椭圆的左，右顶点，为其右焦点，，且点在椭圆上．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过的直线与椭圆交于两点，且与以为直径的圆交于两点，证明：为定值．

7 . 设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，忽略杯盏的厚度，这只杯盏的轴截面如图2所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3cm，则该抛物线的焦点到准线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若函数在上为增函数，则a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，其中a为常数，e为自然对数底数，…，若函数有两个极值点，.
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：.