1 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，左焦点为，长轴长为8．
(1)求E的标准方程；
(2)记E的左、右顶点分别为A，B，过点的直线l与E交于M，N两点（M，N均不与A，B重合），直线MA与NB交于点P，试探究点P是否在定直线上，若是，则求出该直线方程；若不是，请说明理由.

2 . 过抛物线C：上一点作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M、N，则（       ）

A．C的准线方程是

B．过C的焦点的最短弦长为12

C．直线过定点

D．当点A到直线的距离最大时，直线的方程为

3 . 已知双曲线：，其渐近线方程为，点在上.
(1)求双曲线的方程；
(2)过点的两条直线AP，AQ分别与双曲线交于P，Q两点（不与点A重合），且两条直线的斜率之和为1，求证：直线PQ过定点.

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．有极大值	B．有极小值
C．无最大值	D．在上单调递增

5 . 直线与椭圆C：的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，，，则a，b，c的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，令，，求证：.

8 . 在直角坐标系中，已知抛物线：的焦点为，过点的倾斜角为的直线与相交于，两点，且点在第一象限，的面积是，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 物理学中的凸凹透镜的表面一般都是抛物面（抛物线绕着其对称轴旋转所形成的曲面称为抛物面），我国天文学家南仁东先生于1994年提出构想，2016年9月25日落成，2020年1月11日投入正式运行的“中国天眼”——500m口径射电望远镜，反射面的主体是一个抛物面（如图3甲），若其上边缘一点距离底部的落差约为，它的一个轴截面是一个开口向上的抛物线的一部分，放入（如图乙）所示的平面直角坐标系内．一条平行于对称轴的光线射到点，经抛物面反射后经过焦点射到点，则的面积为________．
   

10 . 已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．若，则有2个零点	B．若，则有3个零点
C．存在负数，使得只有1个零点	D．存在负数，使得有3个零点