名校
解题方法
1 . 如图所示,在圆锥内放入两个大小不同的球
,
,使得它们分别与圆锥的侧面和平面
都相切,平面
分别与球
,
相切于点
,
.数学家GerminalDandelin利用这个模型证明了平面
与圆锥侧面的交线为椭圆,
,
为此椭圆的两个焦点,这两个球也被称为Dandelin双球.若球
,
的半径分别为6和3,球心距离
,则此椭圆的长轴长为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/6/6bdb461c-93c0-4cf2-8a3f-9e96d87f1726.png?resizew=125)
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2023-08-05更新
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1354次组卷
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7卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三第十次高考适应性考试数学试题
云南师范大学附属中学2023届高三第十次高考适应性考试数学试题云南师大附中2023届高考适应性月考卷(十)数学试题(已下线)第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-4(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(1) 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题12 椭圆-1(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】
2 . 已知函数
,
.
(1)求函数
的极值;
(2)请在下列①②中选择一个作答(注意:若选两个分别作答则按选①给分).
①若
恒成立,求实数
的取值范围;
②若关于
的方程
有两个实根,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/317d230da0f5941e659eae185eafa04d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e186c4c54a50d2d92cff0511955b7e69.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)请在下列①②中选择一个作答(注意:若选两个分别作答则按选①给分).
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa18838a13fda4e45612c32cdf98b71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9587df831df1af5e7dd6be5fdc7bd8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-06-01更新
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602次组卷
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4卷引用:云南三校2023届高三高考备考实用性联考卷(八)数学试题
云南三校2023届高三高考备考实用性联考卷(八)数学试题河南省洛阳市汝阳县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)重难点突破11 导数中的同构问题(六大题型)(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大核心考点)(讲义)
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,直线y=m与C交于A,B两点(A在y轴右侧),O为坐标原点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb27e0da15121c20426db4f348b97470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
A.![]() |
B.当![]() |
C.若![]() ![]() |
D.存在实数m使得四边形ABF1O为平行四边形 |
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2023-05-10更新
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947次组卷
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3卷引用:云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 油纸伞是中国传统工艺品,至今已有1000多年的历史,为宣传和推广这一传统工艺,北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示,该伞的伞沿是一个半径为
的圆,圆心到伞柄底端距离为
,阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子(春分时,北京的阳光与地面夹角为
),若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置,则该椭圆的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/12/b8bc76de-2281-4543-abe3-8d99df559645.png?resizew=134)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/12/b8bc76de-2281-4543-abe3-8d99df559645.png?resizew=134)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-09更新
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1541次组卷
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12卷引用:云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题
云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(理)试题(已下线)模块二情境8 弘扬传统文化(已下线)专题3.2 椭圆的简单几何性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(理)试题(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市铁一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 已知函数
,其中
,下列选项中,能使函数
有且仅有一个零点的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4ab50e90a292e9fb6c139e09aa96f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26927f1f0be044942dfce30c3607158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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名校
6 . 设函数
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fb726040a45017d0fb8ea80aed24be2.png)
A.![]() | B.当![]() ![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-03-31更新
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2268次组卷
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11卷引用:云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题
云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)专题19导数与函数的单调性、极值、最值问题专题05导数及其应用(选择题)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(26)福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(Ⅱ卷)山东省临沂市费县第一中学2023-2024学年高二下学期学情检测一数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省临沂市第二十四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的右焦点为
,点
、
在双曲线上,且关于原点
对称.若
,且
的面积为
,则双曲线的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808bbc02ef2deaee8a8ff39610832b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9ca9ea5c24e205bf7e26d1f5aa49fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5adccd1dd14171c8c29d4a3836728c0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-23更新
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750次组卷
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9卷引用:云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题
云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题6-10福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考理科数学试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考文科数学试题四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
为椭圆上一点,且
,若
关于
平分线的对称点在椭圆
上,则
的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f9b757bb5df4d1294e7ecf46826d61c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ed463bf16c78a4bbb9d3acff922afa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d124b231bf2cd3746f35e6c68cd7178f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94fe48bf7af022ecbbe13833fdcc2c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002ed1ebb2cb936e10ab478789f91c7c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-17更新
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2602次组卷
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8卷引用:云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题
云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题辽宁省五校(鞍山一中、大连二十四中等)2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)(人教B)(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-1温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第22题 代数几何比翼齐飞,动静互变化难为易(优质好题一题多解)
名校
9 . 已知抛物线
:
的焦点为
,经过抛物线上一点
,作斜率为
的直线交
的准线于点
,
为准线上异于
的一点,当
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cd05d243091ba3ec8da3d33fc5956e2.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bc4bb9d383b5fdaafdd2eb0e1dbf1ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cd05d243091ba3ec8da3d33fc5956e2.png)
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1349次组卷
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8卷引用:云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学
云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学(已下线)专题15圆锥曲线(选填题)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年下期高二第四次月考数学试题四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试理科数学试题四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试文科数学试题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(一)(已下线)专题14 抛物线-2
10 . 已知函数
.
(1)当
时,讨论
的单调性;
(2)若
有两个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5244d5220d7ce3b39028dfeca373d23.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-03-08更新
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1302次组卷
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5卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(文)试题
宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(文)试题(已下线)宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(文)试题(已下线)专题05导数及其应用(解答题)甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(三)