1 . 已知函数
在R上可导(其中
是自然对数的底数).
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
且
时,证明:
恒成立.
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(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2a51944c720568f35d443589dfc1aa.png)
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名校
解题方法
2 . 已知点P是椭圆
上一动点,
分别为椭圆的左焦点和右焦点,
的最大值为
,圆
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过圆O上任意一点Q作圆的的切线交椭圆C于点M,N,求证:以
为直径的圆过点O.
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)过圆O上任意一点Q作圆的的切线交椭圆C于点M,N,求证:以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2021-09-16更新
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1334次组卷
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6卷引用:专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练14—椭圆大题(证明题)-2022届高三数学一轮复习江西省丰城市第九中学、万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学(文)试题(已下线)3.1 椭圆(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
3 . 设抛物线
的焦点为F,点M在抛物线C上,O为坐标原点,已知
,
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作直线l交C于A,B两点,P为C上异于A,B的任意一点,直线
分别与C的准线相交于D,E两点,证明:以线段
为直径的圆经过x轴上的两个定点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c382973a38078f05972fbbb5a6a3aa54.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作直线l交C于A,B两点,P为C上异于A,B的任意一点,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
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2021-09-15更新
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2943次组卷
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14卷引用:专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江西省抚州市黎川县第一中学2021届高三上学期联考数学(理)试题优生联赛2020-2021学年高三上学期理科数学全国1卷区试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)一轮复习大题专练69—抛物线3(定点问题2)—2022届高三数学一轮复习安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(七)2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月第一次大练习数学试题新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知
为双曲线
的左、右焦点,过点
作垂直于
轴的直线,并在
轴上方交双曲线
于点
,且
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)过圆
上任意一点
作圆
的切线
,交双曲线
于
两个不同的点,
的中点为
,证明:
.
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(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8f460425b30df9e69c5c5a07cc97e56.png)
(2)过圆
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2752e086b85f9fbb95010bf771072af9.png)
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1339次组卷
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5卷引用:专题21 《圆锥曲线与方程》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题21 《圆锥曲线与方程》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二普通班上学期10月月考数学试题浙江省2021届高三高考数学预测卷(三)重庆市南开中学2022届高三上学期9月月中考试数学试题
解题方法
5 . 已知中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为
的椭圆C过点
.
(1)求C的标准方程;
(2)是否存在不过原点O的直线l∶y=kx+m与C交于P,Q两点,使得直线OP、PQ、OQ的斜率成等比数列、若存在,求k的值及m的取值范围;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e38398209c6e596145044d5afdea2e80.png)
(1)求C的标准方程;
(2)是否存在不过原点O的直线l∶y=kx+m与C交于P,Q两点,使得直线OP、PQ、OQ的斜率成等比数列、若存在,求k的值及m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2021-09-07更新
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456次组卷
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4卷引用:专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 贵州省遵义市2020~2021学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练4 圆锥曲线中的探索性问题
6 . 如图椭圆
的离心率为
,且四个顶点所构成的四边形面积为
.椭圆
的左、右焦点分别为
,
,直线
与椭圆
交于
,
两点,直线
与抛物线
交于
,
两点,直线
与抛物线
交于
,
两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/3/2800288166854656/2801798621732864/STEM/f7757af151484de9983f0cc6e7f3ee44.png?resizew=318)
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)当
时,求实数
的值;
(3)若
与
长度之和为80,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd486b8796b3454eab219c28ed131683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e87de5742cd2e5553591cb9a1621cc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/308851ff50b70a88d876040b68551d7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a2f3e86eafc651df947af2c471d820.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/308851ff50b70a88d876040b68551d7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86dbcf83cd5d3421b3eed7be7dab32d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09c7fc8e284e4aafd93a630d50a53930.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3656055f5256cd06e636ea96e9f89c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/3/2800288166854656/2801798621732864/STEM/f7757af151484de9983f0cc6e7f3ee44.png?resizew=318)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/308851ff50b70a88d876040b68551d7e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85d02822aed80dc070e71f496310bd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
7 . 已知函数
,若存在
使得
成立,则实数
的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab856bd9ae1f56ead2fbe53eff2d193.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/963ea66b810e3b6d21da3860a0671b2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
8 . 若关于x的不等式
恒成立,则正数m的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1375d66294eb4eba6855bf3c676c7c74.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-28更新
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496次组卷
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3卷引用:第5章《导数及其应用》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第5章《导数及其应用》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江西省智学联盟体(南昌市第二中学等)2022届高三上学期第一次联考数学(文)试题江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研(B)数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
(
).若存在
,使
成立,则实数
的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e3239c6873904abd0b1370770ea7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/998485ffeb46a0412ff1a0f814429257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238ddfe00a45c18bb9310c61f4b929ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-08-26更新
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431次组卷
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4卷引用:第5章《导数及其应用》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第5章《导数及其应用》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 天津市静海一中2020-2021学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试题山东省临沂市兰山区、兰陵县2020-2021学年高二下学期期中 数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4f29f2b872f28a10371e74568985d2b.png)
(1)若函数
的图象的一条切线为直线
,求
的值;
(2)是否存在实数
,使得只有唯一的正整数
,对于
恒有
?若存在,求出
的取值范围及正整数
的值,若不存在,请说明理由?(下表的近似值仅供参考)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4f29f2b872f28a10371e74568985d2b.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/406c40dca4870beab58eb0a0dfe07c1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f035dc9d3082ca528d9bdc46ed8d632a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03a969b73396811a463999a3401040f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
2.7 | 0.69 | 1.1 | 1.39 | 1.61 | 1.79 | 1.95 | 2.08 | 2.2 |
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