名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线与直线
垂直,求实数a的值;
(2)若函数
在
上单调递增,求实数a的取值范围;
(3)当
时,若方程
有两个相异实根
,
,
,求证
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7507c1d5b6828fe3d60d88d45aa4df49.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943fecc8fa33ccc1dca0b0cb9e908224.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a248e47163191168a1b363937eebd618.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17e4cd1d4f527d8c2b5832e1eccd7dc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebf6efdf14513762b4f08564f1cdf16c.png)
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2020-04-27更新
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773次组卷
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4卷引用:2019届湖北省黄冈市高三下学期3月调研考试数学(文)试题
2019届湖北省黄冈市高三下学期3月调研考试数学(文)试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(6月)数学(文)试题四川省泸州高级中学2020-2021学年高三上学期9月月考文科数学试题(已下线)调研测试三(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,其焦距为
,点E为椭圆的上顶点,且
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设圆
的切线l交椭圆C于A,B两点(O为坐标原点),求证
;
(3)在(2)的条件下,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a649229b6afa314d5cb7d9a66115734.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b33328faae2d2d4921900e97424de5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
(3)在(2)的条件下,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff24c95fe581befd56c3bcc70e88b726.png)
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名校
3 . 已知函数
,若对于任意的
,函数
在
内都有两个不同的零点,则实数
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d42b76e5e68e43f9055786b8e515c55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b207855ac1e23e451a5ddddb2026992c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d060c074d36521846fb67f0f523ef33f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64ec44e16c942d84044f6fb4d1ec9266.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-04-13更新
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1377次组卷
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5卷引用:2020届湖北省黄冈中学高三下学期4月高考模拟测试数学(理)试题
2020届湖北省黄冈中学高三下学期4月高考模拟测试数学(理)试题(已下线)第十七篇不等式恒成立02—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题广东省顺德德胜学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
4 . 若不等式
在区间
内的解集中有且仅有三个整数,则实数
的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b172fa37f1825a4b4c0f1111bdf50bde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-04-06更新
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3483次组卷
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10卷引用:湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期一模数学试题
湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期一模数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考(全国II卷)文科数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考理科数学(全国II卷)试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷(二)数学(理)试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷(二)数学(文)试题(已下线)第27练 不等式的综合应用-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题(已下线)第9讲 函数中的整数问题与零点相同问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题3-2 压轴小题导数技巧:求参 - 2河南省郑州外国语学校2021-2022学年高三上学期调研考试三理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
,
为自然对数的底数.
(1)求函数
的单调区间;
(2)是否存在常数
,使
恒成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2beb22b735da7cb8054dd722450632f5.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)是否存在常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb1d4011799d980fd4ba7d0ca15c3686.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
6 . 已知函数
(其中无理数
),关于
的方程
有四个不等的实根,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04cd69f4ac6b792108019de2806ceea8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75beac05ff31987303d0994a3a088162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da31a8271154e922786fbd1ccf69ccfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2020-01-31更新
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1916次组卷
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8卷引用:【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学文试题
【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学文试题【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学(文)试题【全国百强校】华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试文科数学2020届广东省中山市高三上学期期末数学(文)试题2020届高三2月第01期(考点03)(文科)-《新题速递·数学》2020届黑龙江省大庆实验中学高三5月第一次模拟数学(理)试题(已下线)专题01 函数(第一篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点2 复合函数零点问题(二)
7 . 已知函数
的导函数为
,
,且函数
存在零点
.
(1)求实数
、
的值;
(2)当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围(参考数据:方程
的一个近似解
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eba33b34e546c945d870013e2a94f0ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a587fb0ee137864d8ecd72274540af38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77fe357d60bf691c95723eb152c37203.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50dc977e9ac0eeaf9fa581d1feba9e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d61db1616bae285b329c184f84c6d33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36004a6491f4f1ec208e346808b73f00.png)
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2019-10-12更新
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149次组卷
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2卷引用:2019年9月湖北省黄冈市高三质量检测数学(理)试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时,讨论函数
的单调性;
(2)设函数
,若斜率为
的直线与函数
的图象交于
,
两点,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64263fe2ca48e694c87496d61e63fb9f.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ed2f5e11cef1a7062aac81b72d70b80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37a948658e3516decb802f4b6927357d.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9af9a68cf36a68deeb72d38609e3f65a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccf812cc41035fc7b7557ce5dcc7ba84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28deeb99ca3a1c4393ea2d9e4c726574.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98b327ec3f358698f614ce2853307fa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b02237109864bcb5162e182b3be7150.png)
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2019-06-14更新
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702次组卷
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2卷引用:【市级联考】湖北省十堰市2019年高三年级四月调研考试文科数学试题
9 . 已知函数
,
.
(Ⅰ)当
时,求
的最小值;
(Ⅱ)若
有两个零点,求参数
的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3d4a7999b4d49843604e327c8c4e1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(Ⅰ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22362247969ade54a950a49157ff67f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2019-05-12更新
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1684次组卷
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3卷引用:【校级联考】湖北省荆门市沙洋中学、龙泉中学、钟祥一中、京山一中四校2019届高三下学期六月考前模拟(理)数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,过抛物线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
的焦点
作两条互相垂直的弦
、
,若
与
面积之和的最小值为16,则抛物线的方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b75ed10db4b9747a4b6d865b774f6b6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54fb6e81fee5674c3e26a65e58cc506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7e64c953aaf341e772a5fe776fbc78a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/d3d3bb7b-8fb7-48a7-b507-ea6fe7674e08.png?resizew=220)
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2019-05-05更新
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3475次组卷
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9卷引用:【省级联考】湖北省2019届高三4月份调研考试数学(文)试题
【省级联考】湖北省2019届高三4月份调研考试数学(文)试题【省级联考】湖北省2019届高三4月份调研考试数学(理)试题2019届湖北省第四届高考测评活动高三下学期4月调考理科数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】(5月29日)(已下线)考点8-4 抛物线及其性质(文理)(已下线)专题8-3 圆锥曲线小题综合 (讲+练)-1(已下线)专题6 圆锥曲线焦半径公式(高三压轴小题大全)【练】