1 . 已知，对任意的都有，则的取值范围为_______.

2 . 已知函数()．
（1）若函数有两个极值点，求的取值范围；
（2）证明：当时，．

3 . 已知椭圆的离心率为，点，是椭圆C的左右焦点，点P是C上任意一点，若面积的最大值为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线与椭圆C在第一象限的交点为M，直线与椭圆C交于A，B两点，连接，，与x轴分别交于P，Q两点，求证：始终为等腰三角形.

4 . 已知函数f(x)＝x³－ax－1.
（1） 当a=0时，求f(x)在点 (－1，-2)处的切线方程.
（2）若f(x)在区间(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围.

5 . 已知，条件：，条件：，则是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 已知函数有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数，.
（1）若函数在点处的切线方程为，求实数，的值；
（2）在（1）的条件下，当时，求证：；
（3）证明：对于任意正整数，不等式.

8 . 现要做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其容积为且用料最省，则水桶底面圆的半径为（       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

9 . 设椭圆的两个焦点分别为F_1､､F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设、分别是椭圆C：的左、右焦点，直线过交椭圆C于A，B两点，交y轴于C点，若满足且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．