解题方法
1 . 如图，已知椭圆
的左顶点为
，离心率为
是直线
上的两点，且
，其中
为坐标原点，直线
与
交于另外一点
，直线
与交于另外一点
．
(1)记直线
的斜率分别为
，求
的值；(2)求点
到直线
的距离的最大值．
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名校
解题方法
2 . 已知点
，分别为椭圆：
（
）的左、右顶点，点
，直线
交于点
，
，且
是等腰直角三角形．
(1)求椭圆
的方程；(2)过圆
上一点
（不在坐标轴上）作椭圆的两条切线
．记
、
、
的斜率分别为
、
、
，求证：
．
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3 . 过椭圆
的右焦点
作两条相互垂直的弦
，
，弦，的中点分别为，
．
(1)证明：直线
过定点；(2)若直线
的斜率范围是
，求
面积的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
在点
处的切线与直线
垂直.
(1)求
的值；
(2)求
的单调区间和极值.
在点处的切线与直线垂直.(1)求
的值；(2)求
的单调区间和极值.
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2024-03-21更新
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2913次组卷
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8卷引用：2024届辽宁省高三二模数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)求曲线
过点
处的切线；
(2)若曲线在点处的切线与曲线
在
处的切线平行，求
的值.
.(1)求曲线
过点处的切线；(2)若曲线
在点处的切线与曲线在处的切线平行，求的值.
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2024-03-21更新
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1623次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试卷
辽宁省沈阳市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试卷江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题（已下线）模块一专题4【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇A基础卷（人教B2019版）（已下线）模块三专题2 专题3 导数的几何意义与运算【高二下人教B】（已下线）模块三 专题5 导数的几何意义与运算【高二下北师大版】（已下线）模块一 专题5 导数的概念、运算及其几何意义 A基础卷（高二北师大版）
名校
6 . 已知函数
在
处的切线与直线
平行．
(1)求的单调区间；
(2)当
时，恒有
成立，求k的取值范围．
在处的切线与直线平行．(1)求
的单调区间；(2)当
时，恒有成立，求k的取值范围．
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2024-03-21更新
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1562次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
7 . 已知
在
处取得极小值
．
(1)求
的解析式；
(2)求在
处的切线方程；
(3)若方程
有且只有一个实数根，求
的取值范围.
在处取得极小值．(1)求
的解析式；(2)求
在处的切线方程；(3)若方程
有且只有一个实数根，求的取值范围.
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2024-03-21更新
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1502次组卷
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5卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为F，原点为O，过F作倾斜角为
的直线l交抛物线C于A，B两点．
(1)过A点作抛物线准线的垂线，垂足为
，若直线
的斜率为
，且
，求抛物线的方程；(2)当直线
的倾斜角为多大时，的长度最小．
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名校
9 . 函数
.
(1)若函数在区间
上单调递增，求的取值范围；
(2)当
时，讨论函数在区间
上的单调性.
.(1)若函数
在区间上单调递增，求的取值范围；(2)当
时，讨论函数在区间上的单调性.
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2024-03-19更新
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2724次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试卷
辽宁省沈阳市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试卷四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一次半月考数学试题广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）高二下学期期中考试（范围：数列、导数、计数原理）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（人教B版高二期中）（已下线）模块二 专题2 用导数研究函数性质的参数问题（苏教版高二）
名校
10 . 已知
，命题p：
，
；命题q：
，
．
(1)若命题p为假命题，求a的取值范围；
(2)若p和q均为真命题，求a的取值范围．
，命题p：，；命题q：，．(1)若命题p为假命题，求a的取值范围；
(2)若p和q均为真命题，求a的取值范围．
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