名校
1 . 已知函数,.
(1)求函数图象在处的切线方程.
(2)若对于函数图象上任意一点处的切线,在函数图象上总存在一点处的切线,使得,求实数的取值范围.
(1)求函数图象在处的切线方程.
(2)若对于函数图象上任意一点处的切线,在函数图象上总存在一点处的切线,使得,求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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1688次组卷
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10卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三下学期4月强化拉练一数学试题湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷广东省2024届高三新改革数学适应性训练六(九省联考题型)(已下线)综合检测卷(数列+导数)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研考试数学试题(已下线)模块四 期中重组卷4(江苏苏北五市)(苏教版)(高二)云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高二下学期第二次(6月)月考数学试题(已下线)第三章 第一节 导数的概念及运算【同步课时】提升卷
2 . 如图,已知椭圆与椭圆有相同的离心率,点在椭圆上.过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点,与椭圆相交于和四点.
(2)求证:;
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:;
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.
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2024-02-29更新
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1203次组卷
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5卷引用:河南省信阳高级中学2024届高三下学期高考考前测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与直线垂直,求实数的值;
(2)当时,若对于任意,均有成立,求实数的取值范围.
(1)若曲线在处的切线与直线垂直,求实数的值;
(2)当时,若对于任意,均有成立,求实数的取值范围.
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2024-02-23更新
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952次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第二次精英联赛数学(理)试题
4 . 已知椭圆过点,且离心率为,过右焦点的直线交椭圆于、两点,直线交轴于,过、分别作的垂线,交于、两点,为上除点的任一点.(1)求椭圆的方程;
(2)求的值;
(3)设直线、、的斜率分别为、、,求的值.
(2)求的值;
(3)设直线、、的斜率分别为、、,求的值.
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2024-02-21更新
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1003次组卷
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3卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第六次适应性考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若函数在上为增函数,求实数的最大值;
(2)若有两个极值点,且不等式恒成立,求正数的取值范围(为自然对数的底数).
(1)若函数在上为增函数,求实数的最大值;
(2)若有两个极值点,且不等式恒成立,求正数的取值范围(为自然对数的底数).
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名校
6 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若是的极小值点,求的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若是的极小值点,求的取值范围.
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2024-02-17更新
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1330次组卷
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6卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,直线过的上顶点与右顶点且与圆相切.
(1)求的方程.
(2)过上一点作圆的两条切线,(均不与坐标轴垂直),,与的另一个交点分别为,.证明:
①直线,的斜率之积为定值;
②.
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2024-02-14更新
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717次组卷
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5卷引用:河南省焦作市2024届高三一模数学试题
解题方法
8 . (1)求函数的极值;
(2)若,证明:当时,.
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2024-02-14更新
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847次组卷
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5卷引用:河南省焦作市2024届高三一模数学试题
河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷(已下线)重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点(7题型+满分技巧+限时检测)天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试(五) 数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 设椭圆的左、右焦点分别为,左右顶点分别为,已知椭圆过点,且长轴长为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆上一点(不与顶点重合),直线交轴于点,且满足,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆上一点(不与顶点重合),直线交轴于点,且满足,若,求直线的方程.
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2024-02-12更新
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625次组卷
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2卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试(七)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知,我们称双曲线与椭圆互为“伴随曲线”,点为双曲线和椭圆的下顶点.
(1)若为椭圆的上顶点,直线与交于,两点,证明:直线,的交点在双曲线上;
(2)过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的弦长为,双曲线的一条渐近线方程为,若为双曲线的上焦点,直线经过且与双曲线上支交于,两点,记的面积为,(为坐标原点),的面积为.
(i)求双曲线的方程;
(ii)证明:.
(1)若为椭圆的上顶点,直线与交于,两点,证明:直线,的交点在双曲线上;
(2)过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的弦长为,双曲线的一条渐近线方程为,若为双曲线的上焦点,直线经过且与双曲线上支交于,两点,记的面积为,(为坐标原点),的面积为.
(i)求双曲线的方程;
(ii)证明:.
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2024-02-08更新
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1001次组卷
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3卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题