1 . 已知三点
，
为曲线
上任意一点，满足
．
（1）求曲线的方程；
（2）已知点
，
为曲线上的不同两点，且
，
，
为垂足，证明：存在定点
，使
为定值．
，为曲线上任意一点，满足．（1）求曲线
的方程；（2）已知点
，为曲线上的不同两点，且，，为垂足，证明：存在定点，使为定值．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，
恒成立，求实数t的取值范围；
(2)当
时，对任意的
，
恒成立，求整数n的最小值．
．(1)当
时，恒成立，求实数t的取值范围；(2)当
时，对任意的，恒成立，求整数n的最小值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：对任意
，都有
．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：对任意
，都有．
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2021-05-28更新
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1756次组卷
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6卷引用：广东省广州市2021届高三二模数学试题
广东省广州市2021届高三二模数学试题（已下线）4.6 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第四章 导数专练15—证明数列不等式-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期4月调研考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）求
的极值；
（2）证明：
.
.（1）求
的极值；（2）证明：
.
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2021-05-28更新
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610次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学（理）试题
黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题20 导数-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求的单调区间：
（2）若
且
，求
的值.
.（1）当
时，求的单调区间：（2）若
且，求的值.
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6 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）讨论关于
的方程
的实根的个数.
.（1）讨论
的单调性；（2）讨论关于
的方程的实根的个数.
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2021-05-27更新
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916次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，其中
．
（1）若的极值为1，求实数的值；
（2）若对任意
，有
恒成立，求实数的取值范围．
，其中．（1）若
的极值为1，求实数的值；（2）若对任意
，有恒成立，求实数的取值范围．
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8 . 已知
．
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，若关于x的方程
存在两个正实数根
，证明：
且
．
．（1）求
的单调区间；（2）当
时，若关于x的方程存在两个正实数根，证明：且．
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2021-05-22更新
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1756次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第五次适应训练理科数学试题
陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第五次适应训练理科数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第六次适应性训练理科数学试题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2（已下线）专题8 导数与拐点偏移【练】（已下线）专题8 导数与拐点偏移【讲】
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，
，
（1）若函数在区间
上不单调，求的取值范围；
（2）求
的最大值；
（3）若
对任意恒成立，求
的取值范围．
，，，（1）若函数
在区间上不单调，求的取值范围；（2）求
的最大值；（3）若
对任意恒成立，求的取值范围．
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2021·浙江·模拟预测
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线
与直线
平行，求直线的方程；
（2）若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）若曲线
在点处的切线与直线平行，求直线的方程；（2）若对任意
，恒成立，求实数的取值范围．
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