1 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
（1）求
的值.
（2）令
，是否存在自然数
，使得方程
在
内存在唯一的根？如果存在，求出，如果不存在，请说明理由.
，曲线在点处的切线与直线垂直.（1）求
的值.（2）令
，是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出，如果不存在，请说明理由.
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2 . 若
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若对任意
，关于
的不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若对任意
，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 设函数
.
（1）若不等式
对任意的
，
都成立，求实数m的取值范围；
（2）关于x的方程
在
上有且只有一个解，求实数k的取值范围.
参考数据：
.
.（1）若不等式
对任意的，都成立，求实数m的取值范围；（2）关于x的方程
在上有且只有一个解，求实数k的取值范围.参考数据：
.
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4 . 已知椭圆
，点
在椭圆
上且在第四象限，
为左顶点，
为上顶点，
交
轴于点
，
交轴于点
，则
面积的最大值为
，点在椭圆上且在第四象限，为左顶点，为上顶点，交轴于点，交轴于点，则面积的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2020-04-27更新
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250次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市2018-2019学年高二下学期期末质量检查数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知函数的导函数为
，且对任意的实数都有
(
是自然对数的底数)，且
，若关于的不等式
的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是_________ ．
的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是
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2020-04-27更新
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1091次组卷
|
6卷引用：湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三下学期第四模拟考试（考前训练二）数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（19）（已下线）专题13 用导数研究函数（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-2
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求实数a的值；
（2）若函数在
上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）当
时，若方程
有两个相异实根
，
，
，求证
．
．（1）若曲线
在处的切线与直线垂直，求实数a的值；（2）若函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；（3）当
时，若方程有两个相异实根，，，求证．
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2020-04-27更新
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772次组卷
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4卷引用：2019届湖北省黄冈市高三下学期3月调研考试数学(文)试题
2019届湖北省黄冈市高三下学期3月调研考试数学(文)试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考（6月）数学（文）试题四川省泸州高级中学2020-2021学年高三上学期9月月考文科数学试题（已下线）调研测试三（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷
名校
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的最值；
（2）若函数
存在两个极值点
，求
的取值范围.
.（1）当
时，求的最值；（2）若函数
存在两个极值点，求的取值范围.
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2020-04-11更新
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1411次组卷
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15卷引用：湖北省孝感市2018-2019学年高二下学期4月期中联考数学(理)试题
湖北省孝感市2018-2019学年高二下学期4月期中联考数学(理)试题吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考（期中）数学（理）试题山东省2018-2019学年高二下学期阶段检测（3月）联合考试数学试题山东省泰安市肥城市2018-2019学年高二下学期期中数学试题吉林省辽源市东辽县第一高级中学2019-2020学年高二5月考试数学（理）试题河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第二次联考数学（文）试题辽宁省朝阳市凌源市2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三10月月考数学（理）试题安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题福建省华安县第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第03章 《期中综合试卷一》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题重庆市十八中两江实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值
名校
解题方法
8 . 如图，已知直线
与抛物线
相交于、两点，且满足
，则
的值是______ .
与抛物线相交于、两点，且满足，则的值是
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2020-03-25更新
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197次组卷
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3卷引用：2019届湖北省黄冈市高三下学期3月调研考试数学(文)试题
名校
9 . 已知
是函数的导函数，且对任意的实数都有
（是自然对数的底数），
若不等式
的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ）
是函数的导函数，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数f（x）＝ex﹣a（x2+x+1）．
（1）当a＝1时，证明：f（x）+x2≥0；
（2）当a
时，判断函数f（x）的单调性；
（3）若函数f（x）有三个零点，求实数a的取值范围．
（1）当a＝1时，证明：f（x）+x2≥0；
（2）当a
时，判断函数f（x）的单调性；（3）若函数f（x）有三个零点，求实数a的取值范围．
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