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解题方法
1 . 已知函数
，
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）是否存在常数
，使
恒成立?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
，为自然对数的底数.（1）求函数
的单调区间；（2）是否存在常数
，使恒成立?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 已知点
在椭圆
:
（
）上，且点
到左焦点
的距离为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点关于坐标原点
的对称点为
，又
､
两点在椭圆上，且
，求凸四边形
面积的最大值.
在椭圆:（）上，且点到左焦点的距离为3.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
关于坐标原点的对称点为，又､两点在椭圆上，且，求凸四边形面积的最大值.
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3 . 已知函数
，
为自然对数的底数.
（1）求函数的极值点；
（2）若对任意
，都有
，求常数的取值范围.
，为自然对数的底数.（1）求函数
的极值点；（2）若对任意
，都有，求常数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知点在椭圆：（）上，且点到左焦点的距离为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为坐标原点，与直线
平行的直线
交椭圆于不同两点、，求
面积的最大值.
在椭圆：（）上，且点到左焦点的距离为3.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为坐标原点，与直线平行的直线交椭圆于不同两点、，求面积的最大值.
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5 . 设函数
，其中，
（1）若
，且
是的极大值点，求的取值范围；
（2）当
，
时，方程
有唯一实数根，求正数
的值.
，其中，（1）若
，且是的极大值点，求的取值范围；（2）当
，时，方程有唯一实数根，求正数的值.
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解题方法
6 . 已知函数
．
（1）求
在
上的最值；
（2）设
，若当
，且
时，
，求整数的最小值．
．（1）求
在上的最值；（2）设
，若当，且时，，求整数的最小值．
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解题方法
7 . 设椭圆
的离心率为
，圆
与
轴正半轴交于点，圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设圆上任意一点
处的切线交椭圆于点
，
，试判断
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
的离心率为，圆与轴正半轴交于点，圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为．（1）求椭圆
的方程；（2）设圆
上任意一点处的切线交椭圆于点，，试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
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8 . 已知
（1）
时，求在
处的切线方程；
（2）若的最小值为
，求实数的值.
（1）
时，求在处的切线方程；（2）若
的最小值为，求实数的值.
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9 . 设函数
,若
恒成立，则实数的取值范围是__________ .
,若恒成立，则实数的取值范围是
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10 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）设
，若函数的两个极值点
恰为函数
的两个零点，且
的范围是
，求实数a的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）设
，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数a的取值范围.
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2020-03-09更新
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1207次组卷
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10卷引用：2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题
2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题广东省中山市中山纪念中学2019-2020学年高三上学期第一次质量检测数学（理）试题2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学广东省深圳外国语学校2020届高三下学期第6次月考数学（理）试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题16 导数妙解极值点偏移、双变量问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江西省丰城中学2024届高三上学期入学考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型（已下线）专题5 导数与不等式恒成立问题【讲】
