1 . 已知椭圆的焦距为2,O为坐标原点,F为右焦点,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线l的方程为,AB是椭圆上与坐标轴不平行的一条弦,M为弦的中点,直线MO交l于点P,过点O与AB平行的直线交/于点Q,直线PF交直线OQ于点R,直线QF交直线MO于点S.
①证明:O,S,F,R四点共圆;
②记△QRF的面积为,△QSO的面积为,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线l的方程为,AB是椭圆上与坐标轴不平行的一条弦,M为弦的中点,直线MO交l于点P,过点O与AB平行的直线交/于点Q,直线PF交直线OQ于点R,直线QF交直线MO于点S.
①证明:O,S,F,R四点共圆;
②记△QRF的面积为,△QSO的面积为,求的取值范围.
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2021-11-13更新
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1321次组卷
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4卷引用:浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题 (已下线)第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题(一)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的短轴的两个端点分别为,焦距为.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点M,N,设D为直线AN上一点,且直线BD,BM的斜率的积为-.证明:点D在x轴上.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点M,N,设D为直线AN上一点,且直线BD,BM的斜率的积为-.证明:点D在x轴上.
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2021-12-07更新
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874次组卷
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17卷引用:北京市第四十三中学2021届高三1月月考数学试题
北京市第四十三中学2021届高三1月月考数学试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学(文)试题北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(B)试题吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高三下学期开学摸底检测数学试题2020届北京市高考适应性测试数学试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学(文)试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破北京市第十三中学2023届高三上学期12月月考测试数学试题
解题方法
3 . 已知函数和.
(1)当时,求方程的实根;
(2)若对任意的,函数的图象总在函数的图象的上方,求实数的取值范围;
(3)求证:,.
(1)当时,求方程的实根;
(2)若对任意的,函数的图象总在函数的图象的上方,求实数的取值范围;
(3)求证:,.
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2021-09-23更新
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626次组卷
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7卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 全章综合检测(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用(重点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题2018届高三数学训练题(25 ):导数 2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测
4 . 已知函数(其中常数是自然对数的底数).
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)证明:对任意,当时,.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)证明:对任意,当时,.
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2021-11-17更新
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376次组卷
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2卷引用:山东省德州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)求在内的单调区间.
(2)设函数,证明:.
(1)求在内的单调区间.
(2)设函数,证明:.
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2021-11-26更新
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688次组卷
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11卷引用:广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题
广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题湖南省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学(文)试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学(文)试题(已下线)专题2-4 导数证明不等式归类(讲+练)-1福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中,动点Р与定点F(2,0)的距离和它到定直线l:的距离之比是常数,记P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)设过点A(,0)两条互相垂直的直线分别与曲线E交于点M,N(异于点A),求证:直线MN过定点.
(1)求曲线E的方程;
(2)设过点A(,0)两条互相垂直的直线分别与曲线E交于点M,N(异于点A),求证:直线MN过定点.
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2021-12-05更新
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1942次组卷
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8卷引用:江苏省连云港市东海县2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省连云港市东海县2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 如图,已知抛物线与x轴相交于点A,B两点,P是该抛物线上位于第一象限内的点.
(1)记直线的斜率分别为,求证为定值;
(2)过点A作,垂足为D.若D关于x轴的对称点恰好在直线上,求的面积.
(1)记直线的斜率分别为,求证为定值;
(2)过点A作,垂足为D.若D关于x轴的对称点恰好在直线上,求的面积.
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解题方法
8 . 已知函数在点处的切线方程与轴平行.
(1)求函数的极值;
(2)若函数有两个不同的零点,.
①求的取值范围;
②证明:.
(1)求函数的极值;
(2)若函数有两个不同的零点,.
①求的取值范围;
②证明:.
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2022-01-16更新
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741次组卷
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4卷引用:云南省三校2022届高三高考备考实用性联考(二)数学(文)试题
云南省三校2022届高三高考备考实用性联考(二)数学(文)试题云南省三校2022届高三高考备考实用性联考(二)数学(理)试题(已下线)专题3.4 模拟卷(4)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)专题2-4 导数证明不等式归类(讲+练)-1
解题方法
9 . 已知函数,.
(1)若曲线在点处的切线与直线平行,证明:;
(2)设,若对,均有,求实数的取值范围.
(1)若曲线在点处的切线与直线平行,证明:;
(2)设,若对,均有,求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数,
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求证:当时,的图象在的图象下方.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求证:当时,的图象在的图象下方.
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2021-12-04更新
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812次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题
黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题四川省宜宾市普通高中2022届高三上学期第一次诊断测试理科数学试题(已下线)专题02 导数的基本应用(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题广东省佛山市顺德区容山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五章 导数及其应用