1 . 已知椭圆：的离心率为，长轴长为4，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于，两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当直线与轴不垂直时，在轴上是否存在一点（异于点），使轴上任意点到直线，的距离均相等？若存在，求点坐标：若不存在，请说明理由.

2 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线，则下列说法正确的是（     ）

A．的最小值为

B．当时，

C．以线段为直径的圆与直线相切

D．当最小时，切线与准线的交点坐标为

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．命题“，都有”的否定是“，使得”

B．当时，的最小值为

C．若不等式的解集为，则

D．“”是“”的充分不必要条件

4 . 已知是双曲线的左焦点，为坐标原点，过点且斜率为的直线与的右支交于点，，，则的离心率为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，以线段为直径的圆与C在第一、第三象限分别交于点A，B，若，则C的离心率的取值范围是______.

6 . 已知椭圆C：焦距为6，且椭圆C上任意一点（异于长轴端点）与长轴的两个顶点连线的斜率之积为定值．
(1)求曲线C的方程；
(2)过右焦点作直线l交曲线C于M、N两个不同的点，记的面积为S，求S的最大值．

7 . 已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点，离心率为．已知

(1)求该椭圆的标准方程；
(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程．

8 . 已知双曲线的左、右顶点分别为A，B，P是C左支上任意一点，F是左焦点，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小值是

B．点F到C的一条渐近线的距离为2

C．若直线与双曲线C有交点，则

D．当点P与A，B两点不重合时，直线PA，PB的斜率之积为

9 . 已知点P是椭圆上一点，点，分别是椭圆的左、右焦点，且，的周长为8．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若，求点P的坐标．

10 . 设不等式的解集为，关于x的不等式的解集为．
(1)求集合；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．