1 . 已知点，分别为双曲线的左､右焦点，以为直径作圆与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2 . 已知点A是焦点为的抛物线：上的动点，且不与坐标原点重合，线段的垂直平分线交轴于点．若，则___________.

3 . 已知抛物线：焦点为，是抛物线上一点，且点到抛物线的准线的距离为3，点在抛物线上运动，则点到直线：的最小距离是（        ）

A．

B．

C．1

D．

4 . 已知椭圆的左焦点为，离心率，长轴长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆交于、两点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，当面积为时，求直线的方程.

5 . “工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动，在我国源远流长，某些折纸活动蕴含丰富的数学内容，例如：用一张圆形纸片，按如下步骤折纸（如下图1）

步骤1：设圆心是E，在圆内异于圆心处取一点，标记为F；
步骤2：把纸片折叠，使圆周正好通过点F；
步骤3：把纸片展开，并留下一道折痕；
步骤4：不停重复步骤2和3，就能得到越来越多的折痕（如图2）．
已知这些折痕所围成的图形是一个椭圆．若取半径为4的圆形纸片，设定点F到圆心E的距离为2，按上述方法折纸．
(1)以点F，E所在的直线为x轴，线段EF的中垂线为y轴，建立坐标系，求折痕所围成的椭圆C（即图1中M点的轨迹）的标准方程．
(2)如图3，若直线m：与椭圆C相切于点P，斜率为的直线n与椭圆C分别交于点A，B（异于点P），与直线m交于点Q．证明：，，成等比数列．

6 . 如图，是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段的中点，，．

(1)证明：平面平面.
(2)若为的中点，求二面角的余弦值.

7 . 已知为抛物线上一点，点到的焦点的距离为7，到轴的距离为5，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8 . 已知O坐标原点，椭圆的上顶点为A，右顶点为B，的面积为，原点O到直线AB的距离为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过C的左焦点F作弦DE，MN，这两条弦的中点分别为P，Q，若，求面积的最大值．

9 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，为双曲线的左支上一点，且直线与的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．若，且，则

C．以线段，为直径的两个圆外切

D．若点到的一条渐近线的距离为，则的实轴长为4

10 . 已知命题p：“，”的否定是“，”；命题q：“是的充分不必要条件”，则下面命题为真命题的是（       ）

A．	B．
C．	D．