1 . 已知曲线与曲线关于直线对称．
(1)求曲线的方程．
(2)若过原点的两条直线分别交曲线于点，，，，且（为坐标原点），则四边形的面积是否为定值？若为定值，求四边形的面积；若不为定值，请说明理由．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形．

(1)若直线是平面和平面的交线，证明：；
(2)若四棱锥的体积为，二面角和二面角都是，求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 已知抛物线的焦点为为抛物线上的任意三点（异于坐标原点），，且，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．若，则

C．设到直线的距离分别为，则

D．若直线的斜率分别为，则

4 . 设等差数列的公差为，则“”是“为递增数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知点在抛物线上，抛物线的准线与轴交于点，线段的中点也在抛物线上，抛物线的焦点为，则线段的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知双曲线的左右顶点分别为，点是双曲线上在第一象限内的点，直线的倾斜角分别为，则__________；当取最小值时，的面积为__________．

7 . 在平面直角坐标系中，点､分别为双曲线的左､右焦点，双曲线的离心率为2，点在双曲线上.不在x轴上的动点P与动点Q关于原点O对称，且四边形的周长为.
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)，直线l：与x轴交于点B，过点B的直线与P的轨迹交于M､N两点，直线AM､AN与直线l交于S､T，求的值.

8 . 如图，三棱柱中，，，.

(1)证明；
(2)若平面⊥平面，，动点P在线段上，且的正弦值为，求与成角余弦值.

9 . 已知双曲线的右焦点为.点，其渐近线上一点满足，且(为坐标原点).则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

10 . 已知不过原点的动直线交抛物线于两点，为坐标原点，且，若的面积的最小值为，则___________；直线过定点，该定点的坐标为___________.