名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,平面PAD,△PAD为等边三角形,//,,平面PBC交平面PAD直线l,E、F分别为棱PD,PB的中点.
(2)求平面AEF与平面PAD所成锐二面角的余弦值;
(3)在棱PC上是否存在点G,使得∥平面AEF?若存在,求的值,若不存在,说明理由.
(1)求证:∥;
(2)求平面AEF与平面PAD所成锐二面角的余弦值;
(3)在棱PC上是否存在点G,使得∥平面AEF?若存在,求的值,若不存在,说明理由.
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2023-05-31更新
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2279次组卷
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8卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期12月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2023届高三下旬阶段性检测数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(练习)北京市第十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-1北京市牛栏山一中2024届高三下学期学期考前热身(三模)数学试题
名校
解题方法
2 . 在三棱台中,平面,,,,.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-09更新
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784次组卷
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9卷引用:新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(提升版)(已下线)重组1 高一期末真题重组卷(河北卷)B提升卷福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
名校
3 . 如下图所示,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,点E,F分别是,上的动点,且.(1)求证:平面;
(2)如果,PC与底面ABCD所成角的正弦值为,求平面PAE与平面AED夹角的余弦值.
(2)如果,PC与底面ABCD所成角的正弦值为,求平面PAE与平面AED夹角的余弦值.
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2023-02-22更新
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257次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市第101中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,平面,,底面ABCD是边长为4的菱形,且
(1)求证:;
(2)求平面PAC与平面PCD夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面PAC与平面PCD夹角的余弦值.
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2023-01-13更新
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201次组卷
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2卷引用:新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 如图,为椭圆的两个顶点,为椭圆的两个焦点.(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)过线段上异于O,A的任一点K作的垂线,交椭圆于P,两点,直线与交于点M.求证:点M在双曲线上.
(2)过线段上异于O,A的任一点K作的垂线,交椭圆于P,两点,直线与交于点M.求证:点M在双曲线上.
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2023-03-21更新
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118次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期5月月考数学试题
6 . 已知椭圆的离心率为,且经过点,为椭圆C的左右焦点,为平面内一个动点,其中,记直线与椭圆C在x轴上方的交点为,直线与椭圆C在x轴上方的交点为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)①若,证明:;
②若,探究之间关系.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)①若,证明:;
②若,探究之间关系.
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2023-02-09更新
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670次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的方程为(常数),点A为椭圆短轴的上顶点,点是椭圆上异于点A的一个动点.若动点到定点A的距离的最大值仅在点为短轴得另一顶点时取到,则称此椭圆为“圆椭圆”,已知.
(1)若,判断椭圆是否为“圆椭圆”;
(2)若椭圆是“圆椭圆”,求的取值范围;
(3)已知椭圆是“圆椭圆”,且取最大值,点关于原点的对称点为点(点也异于点A),且直线、分别与轴交于、两点.试问以线段为直径的圆是否过定点?证明你的结论.
(1)若,判断椭圆是否为“圆椭圆”;
(2)若椭圆是“圆椭圆”,求的取值范围;
(3)已知椭圆是“圆椭圆”,且取最大值,点关于原点的对称点为点(点也异于点A),且直线、分别与轴交于、两点.试问以线段为直径的圆是否过定点?证明你的结论.
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2023-04-13更新
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288次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
8 . 在四棱锥中,底面ABCD是等腰梯形,,,平面平面,.
(1)求证:为直角三角形;
(2)若,求二面角的正弦值.
(1)求证:为直角三角形;
(2)若,求二面角的正弦值.
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2023-01-06更新
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443次组卷
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2卷引用:新疆部分学校2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 如图,四棱锥中,底面是平行四边形,平面底面,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
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2023-01-06更新
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554次组卷
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2卷引用:新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知点在抛物线上,圆
(1)若,为圆上的动点,求线段长度的最小值;
(2)若点的纵坐标为4,过的直线与圆相切,分别交抛物线于(异于点),求证:直线过定点.
(1)若,为圆上的动点,求线段长度的最小值;
(2)若点的纵坐标为4,过的直线与圆相切,分别交抛物线于(异于点),求证:直线过定点.
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2022-12-11更新
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551次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题