名校
解题方法
1 . 如图，在平行六面体
中，
，
.求：
(1)
的长；
(2)直线与
所成的角的余弦值.
中，，.求： (1)
的长；(2)直线
与所成的角的余弦值.
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2023-11-03更新
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459次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知点
到定点
的距离与到定直线
的距离之比为
，
(1)求点的轨迹方程；
(2)若
，求
的面积.
到定点的距离与到定直线的距离之比为，(1)求点
的轨迹方程；(2)若
，求的面积.
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
为等边三角形，平面
平面
.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值.
(2)
为线段
上一点.若直线
与平面所成的角的正弦值为
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，为等边三角形，平面平面. (1)求直线
与平面所成角的正弦值.(2)
为线段上一点.若直线与平面所成的角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的中心是坐标原点
，它的短轴长为
，一个焦点
的坐标为
，过点且垂直于
轴的直线与椭圆交于
两点，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆相交于
两点，且
，求直线
的方程.
的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点的坐标为，过点且垂直于轴的直线与椭圆交于两点，.(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线与椭圆相交于两点，且，求直线的方程.
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2023-11-03更新
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857次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
为棱
的中点，且
为棱
上的一点，若
与平面
所成角的正弦值为
，则
__________ .
中，底面是矩形，为棱的中点，且为棱上的一点，若与平面所成角的正弦值为，则
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2023-11-03更新
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707次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】
名校
解题方法
6 . 已知点
是椭圆
的左焦点，是椭圆上任意一点.则
的取值范围为__________ .
是椭圆的左焦点，是椭圆上任意一点.则的取值范围为
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名校
解题方法
7 . 已知
.
(1)当
时，若
同时成立，求实数的取值范围；
(2)若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，若同时成立，求实数的取值范围；(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2023-10-27更新
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716次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高一上学期期中联合质检考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题渝青“石榴花”民族教育联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
8 . 如图，已知四棱锥中，
平面，四边形中，
，
，
，
，
，点
在平面
内的投影恰好是
的重心
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求线段
的长及直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，四边形中，，，，，，点在平面内的投影恰好是的重心． (1)求证：平面
平面；(2)求线段
的长及直线与平面所成角的正弦值．
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2023-10-27更新
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1099次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 设
是椭圆
与双曲线
的公共焦点，曲线
在第一象限内交于点
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
是椭圆与双曲线的公共焦点，曲线在第一象限内交于点，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B．  | C． | D． |
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2023-10-26更新
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2035次组卷
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8卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二上学期期中数学模拟试卷（原卷版）（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（1）
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，
面，则（ ）
中，底面为平行四边形，，，面，则（ ） A． |
B． 与平面所成角为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．直线 与所成角的余弦值为 |
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2023-10-23更新
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775次组卷
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3卷引用：辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
