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一键智能选题

20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 205次组卷 | 28卷引用：第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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20-21高二上·山东泰安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

2 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-10-01更新 | 386次组卷 | 38卷引用：山东省肥城市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二下·山东滨州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交集的概念及运算根据充分不必要条件求参数解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题根据集合包含关系求参数值或范围

3 . 设p：实数x满足

，q：实数x满足

.
(1)若

，且p，q都为真命题，求实数x的取值范围；
(2)若

，且q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

2023-09-25更新 | 350次组卷 | 8卷引用：山东省博兴县第三中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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19-20高二上·福建漳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的切线方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 已知双曲线E的两个焦点分别为，并且E经过点.

(1)求双曲线E的方程；
(2)过点

的直线l与双曲线E有且仅有一个公共点，求直线l的方程.

2023-08-24更新 | 824次组卷 | 14卷引用：福建省漳州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1370次组卷 | 52卷引用：专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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2020高二·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值空间向量数量积的应用

6 . 向量

与

共线且满足

，则

______.

2023-06-17更新 | 352次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将全书综合测评

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2019·广东惠州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件全称命题的否定及其真假判断

名校

7 . 下列命题正确的是（　　）

A．“

“是“

”的充分不必要条件

B．命题“

”的否定是“

”

C．设

，则“

且

”是“

”的必要而不充分条件

D．设

，则“

”是“

”的必要而不充分条件

2023-11-03更新 | 616次组卷 | 96卷引用：【市级联考】广东省惠州市2019届高三第二次（10月）调研数学（理）试题

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19-20高二上·广西百色·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数根据或且非的真假求参数解含有参数的一元二次不等式分式不等式

名校

8 . 设命题

：实数

满足

，其中

；命题

：实数

满足

．
(1)若

，且

为真，求实数

的取值范围；
(2)若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围．

2023-09-14更新 | 315次组卷 | 28卷引用：广西壮族自治区百色市田东中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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19-20高二上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

9 . 已知动圆P过点

且与直线

相切，圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若A，B是曲线C上的两个点，且直线AB过

的外心，其中O为坐标原点，求证:直线

过定点.

2023-08-24更新 | 312次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·江西景德镇·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

，

，设过

的直线

与

的右支相交于

，

两点，且

，

，则双曲线

的离心率是______.

2023-03-19更新 | 346次组卷 | 11卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题

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