1 . 已知椭圆的离心率为，且.

（1）求椭圆的方程；
（2）已知点为椭圆的左､右顶点，点为椭圆上不同于A､的任一点，在抛物线上存在两点，使得四边形为平行四边形，求的最小值.

2 . 如图，三棱锥中，平面，，，，到平面的距离为，则（       ）

A．

B．三棱锥的外接球的表面积为

C．直线与直线所成角的余弦值为

D．与平面所成角的正弦值为

3 . 已知椭圆分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上的动点，直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于另一点，当为椭圆的上顶点时，有
（1）求椭圆的离心率；
（2）求的最大值．

4 . 已知直线(斜率大于)的倾斜角的正弦值为，在轴上的截距为，直线与抛物线交于两点.若，则___________.

5 . 已知椭圆：的左焦点为，过作一条倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，为线段的中点，若（为坐标原点），则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为，右顶点为，以椭圆四个顶点为顶点的四边形面积为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线（不与轴重合）交椭圆于点、，直线、分别与直线交于点、，且、中点为G，求证：．

7 . 如图①所示，在直角梯形中，，，，．现以为折痕将四边形折起，使点在平面的投影恰好为点，如图②．

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

8 . （1）已知等轴双曲线的上顶点到一条渐近线的距离为，求此双曲线的方程；
（2）已知抛物线的焦点为，设过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，求线段的长．

9 . 已知正方体的棱长为，为棱上的动点，下列说法正确的是（       ）

A．

B．二面角的大小为

C．三棱锥的体积为定值

D．若平面，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为

10 . 已知椭圆：的离心率为，点在上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为坐标原点，，试判断在椭圆上是否存在三个不同点(其中的纵坐标不相等)，满足，且直线与直线倾斜角互补？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.