名校
解题方法
1 . 如图，设正方体
的棱长为2，
为
的中点，
为
上的一个动点，设由点
，，构成的平面为
，则（ ）
的棱长为2，为的中点，为上的一个动点，设由点，，构成的平面为，则（ ）| A．平面截正方体的截面可能是三角形 |
B．当点与点 重合时，平面截正方体的截面面积为 |
C．点 到平面的距离的最大值为 |
| D．当为的中点时，平面截正方体的截面为五边形 |
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2021-03-18更新
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2218次组卷
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6卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市2021届高三下学期教学质量测试数学试题（已下线）专题06 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）考点42 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题（已下线）广东省深圳市横岗高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的顶点为原点
，焦点在
轴正半轴，点
在抛物线上，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
且斜率为
的直线
与抛物线交于，
两点，且线段
的中点横坐标为4，求
的面积.
的顶点为原点，焦点在轴正半轴，点在抛物线上，且.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
且斜率为的直线与抛物线交于，两点，且线段的中点横坐标为4，求的面积.
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名校
解题方法
3 . 双曲线
的左右焦点分别为 
，
，过作直线与双曲线有唯一交点
，若 
，则该双曲线的离心率为 ___________ .
的左右焦点分别为 ，，过作直线与双曲线有唯一交点，若 ，则该双曲线的离心率为
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2021-02-08更新
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309次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 过点
的直线与抛物线
相交于、两点，若、在第一象限，且点为线段
的中点，则直线的斜率为___________ .
的直线与抛物线相交于、两点，若、在第一象限，且点为线段的中点，则直线的斜率为
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名校
5 . 已知
是长方体外接球的一条直径，点在长方体表面上运动，长方体的棱长分别是1，1，
，则
的取值范围为（ ）
是长方体外接球的一条直径，点在长方体表面上运动，长方体的棱长分别是1，1，，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-08更新
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1271次组卷
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9卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）第1.2讲 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第2练 空间向量的数量积山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 如图，点
为椭圆
的右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆相交于
､两点(在的上方)，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点､是椭圆上位于直线
两侧的动点，且满足
，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.
为椭圆的右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆相交于､两点(在的上方)，.（1）求椭圆
的方程；（2）设点
､是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，
平面
，底面四边形是一个菱形，
，
，
.
（1）若
是线段
上的任意一点，证明：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角
的正弦值.
中，平面，底面四边形是一个菱形，，，.（1）若
是线段上的任意一点，证明：平面平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，、、分别为、
、
的中点，
平面
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，、、分别为、、的中点，平面，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-02-08更新
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457次组卷
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2卷引用：广东省汕头市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 设，是抛物线
上的两点，
，是坐标原点，下列结论成立的是（ ）
，是抛物线上的两点，，是坐标原点，下列结论成立的是（ ）A．直线过定点 | B．到直线的距离不大于1 |
| C．线段中点的轨迹为抛物线 | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知点是抛物线
上的一个动点，则点到点
的距离与点到
轴的距离之和的最小值为（ ）
是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2021-02-08更新
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486次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
