名校
解题方法
1 . 已知直三棱柱
中，
，
，
为
的中点．点
满足
，其中
，则（ ）
中，，，为的中点．点满足，其中，则（ ）A．对 时，都有 |
B．当 时，直线 与 所成的角是30° |
C．当 时，直线与平面 所成的角的正切值 |
D．当时，直线与 相交于一点 ，则 |
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2021-11-05更新
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404次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 在四棱锥
中，底面
是矩形，平面
平面
，
，M是
的中点.
，
.
(1)求证；
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在线段
上是否存在点P，使得面
面，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，底面是矩形，平面平面，，M是的中点.，.(1)求证；
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在点P，使得面面，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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2021-11-05更新
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535次组卷
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6卷引用：广东省汕头市潮阳一中明光学校2022届高三上学期第三阶段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，
平面，底面是正方形，
，
为
中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求
与平面
所成角的余弦值.
中，平面，底面是正方形，，为中点.（1）求证：平面
平面；（2）求
与平面所成角的余弦值.
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2021-10-21更新
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382次组卷
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3卷引用：广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，一个底面半径为4的圆柱被与其底面所成的角
的平面所截，截面是一个椭圆，则下列正确的是（ ）
的平面所截，截面是一个椭圆，则下列正确的是（ ）| A．椭圆的长轴长为8 | B．椭圆的离心率为 |
C．椭圆的离心率为 | D．椭圆的一个方程可能为 |
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2021-10-12更新
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1877次组卷
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20卷引用：广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省2021-2022学年高二10月“山东学情”联考数学试题（D）河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.1 圆锥曲线的方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省永州市新田第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连民办纵横联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市（高密一中、高密三中、高密四中）2021-2022学年高二12月月考数学试题山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省绥化市庆安县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省日照市2022-2023学年高二上学期期中校际联考数学试题黑龙江省绥化市庆安县2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省大同市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省晋江市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州高新区第一中学（闽侯县第三中学）2023-2024学年高二上学期第一次作业监测（12月）数学试题
5 . 下列结论中正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．“ ， ”是假命题 |
C．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
D．设 ， 是向量，则 是 的充要条件 |
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2021-09-15更新
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166次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，EF是棱AB上的一条线段，且EF＝1，点Q是棱A1D1的中点，点P是棱C1D1上的动点，则下面结论中正确的是（ ）
| A．PQ与EF一定不垂直 |
B．二面角P﹣EF﹣Q的正弦值是 |
C． PEF的面积是 |
| D．点P到平面QEF的距离是定值 |
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2021-09-10更新
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2499次组卷
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14卷引用：广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省广州市2021届高三一模数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题（已下线）专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷03 空间向量与立体几何-单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题福建省福州第十一中学2021-2022学年高二10月适应性练习数学试题山东省青岛第十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】浙江省杭州之江高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中模拟四数学试题
21-22高二上·全国·单元测试
名校
7 . 已知空间中三点
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A． 与 是共线向量 |
B．与共线的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 |
D．平面 的一个法向量是 |
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2021-09-02更新
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1908次组卷
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14卷引用：广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题重庆市渝中区重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期半期（期中）数学试题山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第04讲 空间向量的应用（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）
8 . 已知曲线
（ ）
（ ）A．若 ， ，则 是两条直线 |
B．若 ，则是圆，其半径为 |
C．若 ，则是椭圆，其焦点在 轴上 |
D．若 ，则是双曲线，其渐近线方程为 |
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2021-08-26更新
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387次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 如图，已知四棱锥的底面是边长为
的正方形，
，
，是侧棱上的动点．
（1）若为的中点，证明
平面；
（2）求证：不论点在何位置，都有
；
（3）在（1）的条件下，求二面角
的大小．
的底面是边长为的正方形，，，是侧棱上的动点．（1）若
为的中点，证明平面；（2）求证：不论点
在何位置，都有；（3）在（1）的条件下，求二面角
的大小．
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2021-08-26更新
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261次组卷
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2卷引用：广东省汕头市东方中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为，焦距为
．
（1）求圆C的方程；
（2）过点D（0，3）作直线l与椭圆C交于A、B两点，点N满足
（O为坐标原点），求四边形OANB面积的最大值．
（a＞b＞0）的离心率为，焦距为．（1）求圆C的方程；
（2）过点D（0，3）作直线l与椭圆C交于A、B两点，点N满足
（O为坐标原点），求四边形OANB面积的最大值．
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