解题方法
1 . 椭圆
的左、右焦点分别为
，
，P为椭圆上任意一点，且
，线段
与y轴相交于点Q，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，P为椭圆上任意一点，且，线段与y轴相交于点Q，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知双曲线
：
右支上的一点
，经过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于
，
两点，若点，分别位于第一、第四象限，
为坐标原点，当
时，
的面积为
，则
______ ．
：右支上的一点，经过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于，两点，若点，分别位于第一、第四象限，为坐标原点，当时，的面积为，则
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2021-11-13更新
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430次组卷
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2卷引用：广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期学段考试（三）数学试题
名校
3 . 以下说法正确的是（ ）
A．直线 的倾斜角为 |
B． ， ， 三点共线 |
C．过点 作 的切线，则切线长为 |
D． 的焦点坐标为 |
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2021-11-13更新
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430次组卷
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2卷引用：广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期学段考试（三）数学试题
4 . 如图，在三棱锥
中， 
，为
的中点，
.
(1)证明：平面
平面
;
(2)若
是边长为1的等边三角形，点
在棱
上，
，三棱锥
的体积为
，求平面BCD与平面BCE的夹角的余弦值.
中， ，为的中点，.(1)证明：平面
平面;(2)若
是边长为1的等边三角形，点在棱上，，三棱锥的体积为，求平面BCD与平面BCE的夹角的余弦值.
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2021-11-13更新
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1355次组卷
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10卷引用：广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期学段考试（三）数学试题
广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期学段考试（三）数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第四次月考（12月）数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（新高考专用）湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市宝安区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，EF是棱AB上的一条线段，且EF＝1，点Q是棱A1D1的中点，点P是棱C1D1上的动点，则下面结论中正确的是（ ）
| A．PQ与EF一定不垂直 |
B．二面角P﹣EF﹣Q的正弦值是 |
C． PEF的面积是 |
| D．点P到平面QEF的距离是定值 |
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2021-09-10更新
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2513次组卷
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15卷引用：广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题
广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题广东省广州市2021届高三一模数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷03 空间向量与立体几何-单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题福建省福州第十一中学2021-2022学年高二10月适应性练习数学试题山东省青岛第十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】浙江省杭州之江高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中模拟四数学试题【课后练】第2.4节综合训练 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何
名校
解题方法
6 . 如图所示，在棱长为1的正方体
中，M，N分别为棱
，
的中点，则以下四个结论正确的是（ ）
中，M，N分别为棱，的中点，则以下四个结论正确的是（ ）
A． |
B．若为直线 上的动点，则 为定值 |
C．点A到平面 的距离为 |
D．过 作该正方体外接球的截面，所得截面的面积的最小值为 |
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2021-08-25更新
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844次组卷
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4卷引用：广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期学段考试（三）数学试题
7 . 已知F为抛物线
的焦点，直线
与C交于A，B两点且
.
（1）求C的方程.
（2）若直线
与C交于M，N两点，且
与
相交于点T，证明：点T在定直线上.
的焦点，直线与C交于A，B两点且.（1）求C的方程.
（2）若直线
与C交于M，N两点，且与相交于点T，证明：点T在定直线上.
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2021-05-09更新
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4911次组卷
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23卷引用：广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题
广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学（理）试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷湖南省部分学校2021届高三下学期联考数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题广西2021届高三5月联考数学（文）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（文科）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（理科）试题山东省2021届高三5月联考数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学（理）试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题（已下线）考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-2
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为平行四边形，以
为直径的圆O(O为圆心)过点A，且
底面，M为
的中点.
（1）证明：平面
平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形为平行四边形，以为直径的圆O(O为圆心)过点A，且底面，M为的中点.（1）证明：平面
平面.（2）求二面角
的余弦值.
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2021-05-09更新
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1789次组卷
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15卷引用：广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题
广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学（理）试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷湖南省部分学校2021届高三下学期联考数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（理科）试题山东省2021届高三5月联考数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学（理）试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 设抛物线
的焦点为
，过点
的动直线
与抛物线交于，两点，当在上时，直线的斜率为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）在线段
上取点
，满足
，
，证明：点总在定直线上.
的焦点为，过点的动直线与抛物线交于，两点，当在上时，直线的斜率为.（1）求抛物线的方程；
（2）在线段
上取点，满足，，证明：点总在定直线上.
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2021-04-29更新
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2697次组卷
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9卷引用：广东省肇庆市2021届高三下学期第三次统一检测数学试题
广东省肇庆市2021届高三下学期第三次统一检测数学试题广东省湛江市2021届高三下学期二模数学试题安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题（已下线）专题3.9 抛物线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点5 定比点差法综合训练江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第11讲 拓展五：圆锥曲线的方程（定值问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）
10 . 如图，三棱柱
中，
，
，，分别是
和的中点，点在棱
上，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
底面
，
，求二面角
的余弦值.
中，，，，分别是和的中点，点在棱上，且.（1）证明：
平面；（2）若
底面，，求二面角的余弦值.
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2021-04-29更新
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1418次组卷
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6卷引用：广东省肇庆市2021届高三下学期第三次统一检测数学试题
广东省肇庆市2021届高三下学期第三次统一检测数学试题广东省湛江市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）押新高考第19题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押新高考第19题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学理科试题
