名校
解题方法
1 . 椭圆与双曲线有相同的焦点,且过.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为,,当动点在定直线上运动时,直线,分别交椭圆于两点,.
(i)证明:点B在以为直径的圆内;
(ii)求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为,,当动点在定直线上运动时,直线,分别交椭圆于两点,.
(i)证明:点B在以为直径的圆内;
(ii)求四边形面积的最大值.
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2023-11-29更新
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1069次组卷
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4卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,,圆,点P在椭圆C上,点Q在圆M上,则下列说法正确的有( )
A.若椭圆C和圆M没有交点,则椭圆C的离心率的取值范围是 |
B.若,则的最大值为4 |
C.若存在点P使得,则 |
D.若存在点Q使得,则 |
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2023-11-11更新
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578次组卷
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6卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题
3 . 已知椭圆经过,两点,,是椭圆上异于的两动点,且,若直线,的斜率均存在,并分别记为,.
(1)求证:为常数;
(2)求面积的最大值.
(1)求证:为常数;
(2)求面积的最大值.
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2023-03-29更新
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1651次组卷
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8卷引用:四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学(理)试题四川省广安市2023届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题(三)(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题四川省自贡市2023届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
解题方法
4 . 如图,棱长为2的正方体中,P为线段上动点(包括端点).
①三棱锥中,点P到面的距离为定值
②过点P且平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为
③ 直线与面所成角的正弦值的范围为
④当点P为中点时,三棱锥的外接球表面积为
以上命题为真命题的个数为( )
①三棱锥中,点P到面的距离为定值
②过点P且平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为
③ 直线与面所成角的正弦值的范围为
④当点P为中点时,三棱锥的外接球表面积为
以上命题为真命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-02-19更新
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1639次组卷
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7卷引用:四川省遂宁市2022-2023学年高二上学期期末数学(理科)试题
四川省遂宁市2022-2023学年高二上学期期末数学(理科)试题(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省广安市2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,经过的直线交椭圆于,,的内切圆的圆心为,若,则该椭圆的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-27更新
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9569次组卷
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26卷引用:四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学(理)试题
四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学(理)试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学(文)试题陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题(已下线)考点8-2 椭圆及其性质(文理)浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点3 圆锥曲线焦点三角形内切圆问题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题38 椭圆及其性质-4四川省树德中学(宁夏街校区)2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试数学(文)试题(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-2(已下线)专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次学情调研考试数学试题江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第14讲 椭圆离心率6种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)圆锥 曲线2024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七(九省联考题型)山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 椭圆的两焦点分别为,,椭圆与轴正半轴交于点,.
(1)求曲线的方程;
(2)过椭圆上一动点(不在轴上)作圆的两条切线,切点分别为,直线与椭圆交于两点,为坐标原点,求的面积的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)过椭圆上一动点(不在轴上)作圆的两条切线,切点分别为,直线与椭圆交于两点,为坐标原点,求的面积的取值范围.
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2022-03-20更新
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1172次组卷
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6卷引用:四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题重庆市第十一中学2022届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题36 切线与切点弦问题(已下线)突破3.1 椭圆(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
21-22高二·江苏·单元测试
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:的左、右顶点分别为A,B,F为椭圆C的右焦点,圆上有一动点P,P不同于A,B两点,直线PA与椭圆C交于点Q,,分别为直线BP,QF的斜率,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-01-03更新
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1662次组卷
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3卷引用:四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题18 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测(一)数学试题
8 . 已知平面内动点与点,连线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于,两点,直线,与直线分别交于,两点.求证:以为直径的圆恒过定点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于,两点,直线,与直线分别交于,两点.求证:以为直径的圆恒过定点.
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2020-06-25更新
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893次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的中心在坐标原点,其短半轴长为,一个焦点坐标为,点在椭圆上,点在直线上的点,且.
证明:直线与圆相切;
求面积的最小值.
证明:直线与圆相切;
求面积的最小值.
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2020-04-15更新
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916次组卷
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4卷引用:2020届四川省遂宁市高三二诊数学(文)试题
10 . 椭圆上顶点为,为椭圆中心,为椭圆的右焦点,且焦距为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线交椭圆于,两点,判断是否存在直线,使点恰为的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线交椭圆于,两点,判断是否存在直线,使点恰为的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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