1 . 设椭圆的离心率为,左顶点到直线的距离为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆C相交于A、B两点,若以AB为直径的圆经过坐标原点O,试探究:点O到直线AB的距离是否为定值?若是,求出这个定值;否则,请说明理由;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试求△AOB面积S的最小值.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆C相交于A、B两点,若以AB为直径的圆经过坐标原点O,试探究:点O到直线AB的距离是否为定值?若是,求出这个定值;否则,请说明理由;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试求△AOB面积S的最小值.
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2019-01-18更新
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933次组卷
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2卷引用:【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
2 . 已知为椭圆的右焦点,点在上,且轴.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于两点,交直线于点.判定直线的斜率是否依次构成等差数列?请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于两点,交直线于点.判定直线的斜率是否依次构成等差数列?请说明理由.
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2018-12-05更新
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1804次组卷
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7卷引用:黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题
名校
3 . 已知椭圆上的点到焦点的最大距离为3,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆交于不同两点,与轴交于点,且满足,若,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆交于不同两点,与轴交于点,且满足,若,求实数的取值范围.
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2019-01-18更新
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503次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知椭圆的方程为,其离心率,且短轴的个端点与两焦点组成的三角形面积为,过椭圆上的点作轴的垂线,垂足为,点满足,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线相切,且交椭圆于两点, ,记的面积为, 的面积为,求的最大值 .
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线相切,且交椭圆于两点, ,记的面积为, 的面积为,求的最大值 .
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2018-08-09更新
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1883次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
5 . 如图,边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直,是上异于,的点.
(1)证明:平面平面;
(2)当三棱锥体积最大时,求面与面所成二面角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)当三棱锥体积最大时,求面与面所成二面角的正弦值.
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2018-06-09更新
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31562次组卷
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41卷引用:黑龙江省大庆第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期期末考试模拟数学(理)试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市农安县2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题(一)2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标III卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5.立体几何新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点07)(理科)-《新题速递·数学》2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题广东省阳东广雅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编(已下线)专题06 立体几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练(已下线)【新教材精创】1.2.4+二面角(2)B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题8.8 翻折与探索性问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)痛点13 立体几何中的最值、轨迹问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)广东省广雅中学2021届高三上学期9月月考数学试题北京市一零一中学2021届高三下学期统考四数学试题青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)解密15 空间向量与立体几何(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题(解答题专练)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省西安中学2022届高三下学期八模理科数学试题(已下线)专题17 立体几何解答题四川省凉山州西昌天立学校2021-2022学年高三上学期数学(理)入学考试试题福建省上杭第一中学2023届高三上学期暑期考试数学试题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】(已下线)模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题(苏教版高二)(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)2(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-3专题31立体几何与空间向量解答题(第二部分)
6 . 如图,且AD=2BC,,且EG=AD,且CD=2FG,,DA=DC=DG=2.
(I)若M为CF的中点,N为EG的中点,求证:平面;
(II)求二面角的正弦值;
(III)若点P在线段DG上,且直线BP与平面ADGE所成的角为60°,求线段DP的长.
(I)若M为CF的中点,N为EG的中点,求证:平面;
(II)求二面角的正弦值;
(III)若点P在线段DG上,且直线BP与平面ADGE所成的角为60°,求线段DP的长.
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2018-06-09更新
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12506次组卷
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48卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题天津市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 (讲)2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5.立体几何(已下线)专题8.6 空间向量及空间位置关系(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.6 空间向量及空间位置关系(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题06 立体几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(精讲)--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.7 利用空间向量求空间角 (精讲)--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)第08章 立体几何(单元检测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题8.7 利用空间向量求空间角(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题天津市南开中学2020届高三数学统练(2)(已下线)考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题10 立体几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】天津市滨海新区大港油田第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题23 盘点空间面面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破第一章 空间向量与立体几何单元测试(基础版)(已下线)第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲)-1(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项天津市河东区2023届高三二模数学试题(已下线)重组卷031.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题练习贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-3专题08立体几何与空间向量
真题
名校
7 . 设椭圆的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,与直线交于点M,且点P,M均在第四象限.若的面积是面积的2倍,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,与直线交于点M,且点P,M均在第四象限.若的面积是面积的2倍,求的值.
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2018-06-09更新
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13622次组卷
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50卷引用:【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国县级联考】河北省邯郸市鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(文)试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三下学期第四次检测数学(理)试题广东省湛江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6.解析几何【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试文科数学试题【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试数学(理科)试题四川省华蓥市第一中学高三入学调研考试卷 文科数学试题(已下线)2018年11月19日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与椭圆的位置关系(2)【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测(已下线)2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测2018-2019学年新疆石河子二中高二(下)第二次月考数学试卷(文科)(6月份)江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题(已下线)专题9.5 椭圆(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学(理)试题(已下线)专题9.5 椭圆(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.5 椭圆(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性考试(5月)数学(文)试题2020届山西省大同市高三模拟(3月)数学(理)试题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学(文)试题(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)调研测试四(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷四川省成都市锦江区北京师范大学成都实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2021届高三下学期二模数学试题天津市天津中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市四子王旗第一中学2021届高三4月模拟数学(文)试题(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文科)试题(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)广东省佛山市南海区第一中学2021-2022学年高二下学期2月开门考数学试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题甘肃省威武市民勤县第一中学2020-2021学年高二下学期数学(文)开学考试试题天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1专题10平面解析几何(第二部分)
名校
8 . 如图,椭圆经过点,且点到椭圆的两焦点的距离之和为.
(l)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的两个点,线段的中垂线的斜率为且直线与交于点,为坐标原点,求证:三点共线.
(l)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的两个点,线段的中垂线的斜率为且直线与交于点,为坐标原点,求证:三点共线.
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2018-05-02更新
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1121次组卷
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12卷引用:黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题【全国市级联考】辽宁省朝阳市普通高中2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题安徽省六安市毛坦厂中学2018届高三下学期四月月考数学(理)试题【全国市级联考】辽宁省朝阳市普通高中2018届高三第三次模拟考试数学(文)试卷安徽省六安市毛坦厂中学2018届高三下学期四月月考数学(文)试题【全国百强校】广西柳州二中2017-2018学年高二下学期段考数学(理)试题安徽卓越县中联盟(舒城中学、无为中学等)2019-2020学年高二12月素质检测数学(文)试题(已下线)【新教材精创】2.5.1+椭圆的标准方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】3.1.1+椭圆及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
9 . 已知椭圆的标准方程为,该椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆长轴上一点作两条互相垂直的弦.若弦的中点分别为,证明:直线恒过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆长轴上一点作两条互相垂直的弦.若弦的中点分别为,证明:直线恒过定点.
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2018-10-27更新
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4645次组卷
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6卷引用:2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期末文科数学试卷
2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期末文科数学试卷【全国百强校】黑龙江省大庆中学2018届高三考前仿真模拟考试数学(文)试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】重庆巴蜀中学2019届上学期高三期中复习文科数学试卷【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
10 . 已知椭圆()的半焦距为,原点到经过两点,的直线的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)如图,是圆的一条直径,若椭圆经过,两点,求椭圆的方程.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)如图,是圆的一条直径,若椭圆经过,两点,求椭圆的方程.
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2019-01-30更新
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4659次组卷
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32卷引用:【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期期末理科数学试卷2016-2017学年天津市静海县第一中学高二上学期期末五校联考理数试卷湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学(文科)试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题陕西省宝鸡市渭滨区2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题河北省衡水市阜城中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省运城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题(10)吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷)2015-2016学年辽宁省沈阳二中高二上10月月考数学试卷2015-2016学年重庆市三峡名校联盟高二12月联考理科数学试卷天津市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题9.5 椭圆(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届江西省南昌市第二中学高三第一次模拟测试卷理科数学试题专题07+解析几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题9.3 椭圆(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.3 椭圆(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学(理)试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学(理)试题(已下线)3.1 椭圆(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第二次综合测试数学(理)试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第四次适应性考试数学(文)试题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1专题37平面解析几何解答题(第二部分)