2021年高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-组卷网

19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 容易(0.94) |

坐标计算向量的模空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知点

是

所在平面外一点，若

，

，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-22更新 | 284次组卷 | 24卷引用：1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）

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21-22高三上·湖北·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，

平面

，

，则（）

A．

B．

平面

C．二面角

的余弦值为

D．直线

与平面

所成角的正弦值为

2024-04-07更新 | 288次组卷 | 11卷引用：湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题

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20-21高二上·广东汕尾·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

3 . 如图，在棱长均为2的平行六面体

中，

，点

，

分别是

，

的中点，

与平面

交于点

，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．直线

和直线

所成角的余弦值等于

D．三棱锥

的体积是六面体

的体积的

2023-12-20更新 | 172次组卷 | 3卷引用：广东省汕尾市2020-2021学年高二上学期期末学业质量监测数学试题（pdf可编辑版）

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21-22高二上·广东潮州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

4 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-09-11更新 | 2232次组卷 | 37卷引用：广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·河北保定·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 如图，在正方体

中，

，点

分别为

的中点，点

满足

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则四面体

的体积为定值

B．若

，则

平面

C．平面

截正方体

所得的截面的周长为

D．若

，则四面体

外接球的表面积为

2023-09-01更新 | 794次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷

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2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆

的短轴长可能为2

C．椭圆

的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆

的长半轴长为

2023-07-21更新 | 755次组卷 | 27卷引用：山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

7 . 已知

、

是双曲线

的两条渐近线，直线

经过

的右焦点

，且

，

交

于点

，交

于点

，交

轴于点

，以下列说法正确的是（）

A．

和

的面积相等

B．若

，则

的渐近线方程为

C．若

，则

的离心率

D．若

的焦距为

，则点

到两条渐近线的距离之积的最大值为

2023-07-18更新 | 349次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·湖南·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的参数范围问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知点

在抛物线C：

上，过P作圆

的两条切线，分别交C于A，B两点，且直线AB的斜率为

，若F为C的焦点，

为C上的动点，N是C的准线与坐标轴的交点，则（）

A．	B．
C．的最大值是	D．的最大值是

2023-06-03更新 | 614次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题

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2021·福建厦门·二模

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 直三棱柱

，中，

，

，点D是线段

上的动点（不含端点），则以下正确的是（）

A．AC∥平面

B．CD与

不垂直

C．∠ADC的取值范围为

D．

的最小值为

2023-03-12更新 | 1141次组卷 | 10卷引用：福建省厦门市2021届高三5月二模数学（A卷）试题

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2021·山东济南·二模

多选题 | 较难(0.4) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中的通径问题双曲线中的参数及范围

名校

解题方法

范围问题

10 . 已知

、

分别为双曲线

的左、右焦点，过

且倾斜角为

的直线与双曲线的右支交于

、

两点，记

的内切圆

的半径为

，

的内切圆

的半径为

，圆

的面积为

，圆

的面积为

，则（）

A．的取值范围是	B．直线与轴垂直
C．若，则	D．的取值范围是

2023-01-16更新 | 433次组卷 | 10卷引用：山东省济南市2021届高三二模数学试题

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