辽宁高中数学人教A版选修2-1 选修2-1单元测试试题/习题及答案-第8页-组卷网

2018·河北衡水·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面平行证明线面平行求点面距离已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角等体积法求点面距离

1 . 如图，在三棱柱

中，四边形

为菱形，

，平面

平面

﹐Q在线段AC上移动，P为棱

的中点．

(1)若H为BQ中点，延长AH交BC于D，求证：

平面

﹔
(2)若二面角

的平面角的余弦值为

，求点P到平面

的距离．

2022-05-27更新 | 789次组卷 | 12卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何素养检测

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数讨论椭圆与直线的位置关系

名校

2 . 若直线

与圆

没有交点，则过点

的直线与椭圆

的交点的个数为（）

A．0或1

B．2

C．1

D．0

2022-04-30更新 | 2083次组卷 | 26卷引用：辽宁省抚顺市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题定值问题

3 . 已知双曲线

，若圆

与双曲线

的渐近线相切，则（）

A．双曲线

的实轴长为

B．双曲线

的离心率

C．点

为双曲线

上任意一点，若点

到

的两条渐近线的距离分别为

、

，则

D．直线

与

交于

、

两点，点

为弦

的中点，若

（

为坐标原点）的斜率为

，则

2022-04-08更新 | 1105次组卷 | 15卷引用：九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考（新高考）数学试题

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18-19高二上·福建莆田·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——椭圆求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

4 . 已知点

，

，动点

到点

，

的距离和等于4．
(1)试判断点

的轨迹

的形状，并写出其方程；
(2)若曲线

与直线

相交于

、

两点，求弦

的长．

2022-04-07更新 | 769次组卷 | 11卷引用：福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

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17-18高二下·四川遂宁·期末

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

5 . 已知命题

，则

为（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-05更新 | 953次组卷 | 13卷引用：【全国市级联考】四川省遂宁市2017-2018学年高二下学期期末数学（理）试题

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18-19高二上·福建三明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在直三棱柱

中，点

在棱

上，

、

分别是

、

的中点，

，

．

(1)证明：AE⊥DF；
(2)当

为

的中点时，求平面DEF与平面ABC夹角的余弦值．

2022-03-20更新 | 271次组卷 | 12卷引用：第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知

是椭圆

的左焦点，

是椭圆上一点，

轴，

(

为原点，

为右顶点，

为上顶点)，则该椭圆的离心率为__________.

2022-02-13更新 | 556次组卷 | 8卷引用：专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过

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19-20高三上·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

名校

8 . “

”是 “

”的（）

A．充分必要条件	B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2022-01-23更新 | 582次组卷 | 9卷引用：辽宁省鞍山市第八中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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11-12高二上·山东济宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征

名校

9 . 椭圆

的焦距为2，则

__________．

2022-01-10更新 | 1434次组卷 | 31卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二上·辽宁沈阳·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由圆的位置关系确定参数或范围利用椭圆定义求方程利用双曲线定义求方程

名校

10 . 在平面直角坐标系中，有两个圆

和

，其中r₁，r₂为正常数，满足

或

，一个动圆P与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹方程可以是（）

A．两个椭圆	B．两个双曲线
C．一个双曲线和一条直线	D．一个椭圆和一个双曲线

2022-01-03更新 | 649次组卷 | 3卷引用：辽宁省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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