1 . “函数f(x)＝sinx＋(a－1)cosx为奇函数”是“a＝1”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2 . 设椭圆经过点M，离心率为.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的右顶点为A，过定点且斜率不为0的直线与椭圆E交于B，C两点，设直线AB，AC与直线的交点分别为P，Q，求面积的最小值.

3 . 如图，C，D分别是以AB为直径的半圆O上的点，满足，△PAB为等边三角形，且与半圆O所成二面角的大小为90°，E为PA的中点.

(1)求证：DE//平面PBC；
(2)求二面角A－BE－D的余弦值.

4 . 已知椭圆的上顶点与抛物线C′：x²＝2py(p＞0)的焦点F重合，P为C与C′的一个公共点.若C的离心率为，且|PF|＝2，则p＝__________.

5 . 已知双曲线的两条渐近线方程为，直线l交C于A，B两点.
(1)若线段AB的中点为，求l的方程；
(2)若以线段AB为直径的圆过坐标原点O，且O到l的距离为，求C的方程.

6 . 已知双曲线：的两条渐近线互相垂直，且过点．
(1)求双曲线的方程；
(2)设为双曲线的左顶点，直线过坐标原点且斜率不为，与双曲线交于，两点，直线过轴上一点（异于点），且与直线的倾斜角互补，与直线，分别交于（不在坐标轴上）两点，若直线，的斜率之积为定值，求点的坐标．

7 . 若椭圆的焦距为，则该椭圆的离心率为_________．

8 . 如图，AB是圆O的直径，C是圆O上异于A，B的一点，DC垂直于圆O所在的平面，DC∥EB，DC＝2EB＝2，AB＝4．

(1)求证：平面ACD⊥平面EBCD；
(2)若∠ABC＝30°，求平面ADE与平面ABE所成的锐二面角的余弦值．

9 . 抛物线的焦点为F，准线是l，O是坐标原点，P在抛物线上满足，连接FP并延长交准线l与Q点，若的面积为，则抛物线C的方程是______．

10 . 如图1，在等腰直角中，分别为的中点，将沿直线翻折，得到如图2所示的四棱锥，若二面角的大小为，为中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.