名校
1 . 已知在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
平面，点
在线段
上，直线
平面
，
．
(1)求证：点
为中点；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-01-24更新
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258次组卷
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3卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，双曲线
的离心率为
，且过点
．
(1)求双曲线
的标准方程；(2)圆
的切线
与双曲线相交于
两点．（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）求
面积的最小值．
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2024-01-10更新
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651次组卷
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3卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥，
，
，E为PC的中点．
平面PAD；
(2)若平面
平面ABCD，求直线AB与平面PCD所成角的正弦值．
，，，E为PC的中点．
平面PAD；(2)若平面
平面ABCD，求直线AB与平面PCD所成角的正弦值．
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2023-11-15更新
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1393次组卷
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4卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
4 . 已知点P是椭圆
上一点，椭圆C在点P处的切线l与圆
交于A，B两点，当三角形AOB的面积取最大值时，切线l的斜率等于_______
上一点，椭圆C在点P处的切线l与圆交于A，B两点，当三角形AOB的面积取最大值时，切线l的斜率等于
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2023-04-06更新
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1536次组卷
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6卷引用：湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题（已下线）第92练 计算速度训练12江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 如图，在三棱台
中，面
，
，
(1)证明：
；
(2)若棱台的体积为
，
，求二面角
的余弦值．
中，面，，(1)证明：
；(2)若棱台的体积为
，，求二面角的余弦值．
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2023-04-06更新
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2698次组卷
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3卷引用：湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的右焦点为F，过点F且斜率为
的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于点D. 若
，则双曲线的离心率取值范围是（ ）
的右焦点为F，过点F且斜率为的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于点D. 若，则双曲线的离心率取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-06更新
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4215次组卷
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17卷引用：湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题13 双曲线-1湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三（九省联考题型）数学试卷2024届高三新改革数学模拟预测训练四（九省联考题型）湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【讲】四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十六次月考理科数学广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图，点M是棱长为l的正方体
中的侧面
上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）
A．不存在点M满足 平面 |
B．存在无数个点M满足 |
C．当点M满足 时，平面 截正方体所得截面的面积为 |
D．满足 的点M的轨迹长度是 |
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2023-04-06更新
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1935次组卷
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6卷引用：湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期选修模块检测数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为
，且它的长轴长等于4，则椭圆的标准方程是（ ）
，且它的长轴长等于4，则椭圆的标准方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-13更新
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289次组卷
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6卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
9 . 命题
：
，
的否定是（ ）
：，的否定是（ ）A．， | B．， |
C． ， | D．， |
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2022-11-07更新
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189次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
名校
10 . 如图，在三棱锥
中，
平面ABC，
，
，
于点D，点E在侧棱PC上，且
．
(1)证明：
平面ACD；
(2)是否存在λ，使二面角
的余弦值为
？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
中，平面ABC，，，于点D，点E在侧棱PC上，且．(1)证明：
平面ACD；(2)是否存在λ，使二面角
的余弦值为？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
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2021-12-04更新
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571次组卷
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3卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
