名校
解题方法
1 . 已知函数
在
处取得极小值5.
(1)求实数
的值；
(2)当
时，求函数
的值域.
在处取得极小值5.(1)求实数
的值；(2)当
时，求函数的值域.
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名校
解题方法
2 . 下列命题正确的是（ ）
A． |
B．已知函数 ，若 ，则 |
C．已知函数在 上可导，若 ，则 |
D．设函数的导函数为 ，且 ，则 |
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3 . 已知函数
在区间
内恰有一个极值点，其中
为自然对数的底数.
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：在区间
内有唯一零点.
在区间内恰有一个极值点，其中为自然对数的底数.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
在区间内有唯一零点.
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名校
4 . 若函数
，则使得
成立的
的取值范围是______ .
，则使得成立的的取值范围是
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名校
5 . 设函数在
处存在导数为2，则
（ ）
在处存在导数为2，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D．4 |
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2024-04-12更新
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1150次组卷
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3卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题
名校
解题方法
6 . 若函数
存在单调递减区间，则实数的取值范围为是______ .
存在单调递减区间，则实数的取值范围为是
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2024-04-08更新
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767次组卷
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2卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，对任意的
，不等式
恒成立，则
的取值范围为（ ）
，对任意的，不等式恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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780次组卷
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4卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检查数学试题
江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检查数学试题陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（文科）试题陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（理科）试题（已下线）专题6 指数、对数同构问题【讲】（高二期末压轴专项）
名校
解题方法
8 . 某市为提高市民的健康水平，拟在半径为20米的半圆形区域内修建一个健身广场，该健身广场（如图所示的阴影部分）分休闲健身和儿童活动两个功能区，图中矩形
区域是休闲健身区，以
为底边的等腰三角形区域
是儿童活动区，
，
，
三点在圆弧上，
中点恰好在圆心
．设
，健身广场的面积为
．关于
的函数解析式；
(2)当角取何值时，健身广场的面积最大？
区域是休闲健身区，以为底边的等腰三角形区域是儿童活动区，，，三点在圆弧上，中点恰好在圆心．设，健身广场的面积为．
关于的函数解析式；(2)当角
取何值时，健身广场的面积最大？
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2024-04-01更新
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264次组卷
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2卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检查数学试题
名校
解题方法
9 . 定义函数
的曲率函数
（
是
的导函数），函数在处的曲率半径为该点处曲率
的倒数，曲率半径是函数图象在该点处曲率圆的半径，则下列说法正确的是（ ）
的曲率函数（是的导函数），函数在处的曲率半径为该点处曲率的倒数，曲率半径是函数图象在该点处曲率圆的半径，则下列说法正确的是（ ）| A．若曲线在各点处的曲率均不为0，则曲率越大，曲率圆越小 |
B．函数 在 处的曲率半径为1 |
C．若圆为函数 的一个曲率圆，则圆半径的最小值为2 |
D．若曲线在 处的弯曲程度相同，则 |
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2024-03-29更新
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638次组卷
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4卷引用：江苏省常州高级中学江苏省锡山高级中学2023-2024学年第二学期高二年级5月联考数学
江苏省常州高级中学江苏省锡山高级中学2023-2024学年第二学期高二年级5月联考数学河南省TOP二十名校2023-2024学年高三下学期质检二数学试题（已下线）模块3 第5套 全真模拟篇（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2
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10 . 已知函数
．
(1)若
，求在点
处的切线方程；(2)求
在区间
上的最小值
．
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